Álgebra linear Exemplos

$[\begin{array}{c} - 4 & 30 + 2 k \\ - 12 & - 10 + 2 k \end{array}]$

Etapa 1

O determinante de uma matriz $2 \times 2$ pode ser encontrado ao usar a fórmula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$- 4 (- 10 + 2 k) - (- 12 (30 + 2 k))$

Etapa 2

Simplifique o determinante.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 4 \cdot - 10 - 4 (2 k) - (- 12 (30 + 2 k))$

Etapa 2.1.2

Multiplique $- 4$ por $- 10$ .

$40 - 4 (2 k) - (- 12 (30 + 2 k))$

Etapa 2.1.3

Multiplique $2$ por $- 4$ .

$40 - 8 k - (- 12 (30 + 2 k))$

Etapa 2.1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$40 - 8 k - (- 12 \cdot 30 - 12 (2 k))$

Etapa 2.1.5

Multiplique $- 12$ por $30$ .

$40 - 8 k - (- 360 - 12 (2 k))$

Etapa 2.1.6

Multiplique $2$ por $- 12$ .

$40 - 8 k - (- 360 - 24 k)$

Etapa 2.1.7

Aplique a propriedade distributiva.

$40 - 8 k - - 360 - (- 24 k)$

Etapa 2.1.8

Multiplique $- 1$ por $- 360$ .

$40 - 8 k + 360 - (- 24 k)$

Etapa 2.1.9

Multiplique $- 24$ por $- 1$ .

$40 - 8 k + 360 + 24 k$

Etapa 2.2

Some $40$ e $360$ .

$- 8 k + 400 + 24 k$

Etapa 2.3

Some $- 8 k$ e $24 k$ .

$16 k + 400$