Álgebra linear Exemplos

Encontre o Determinante [[1,x,x^2],[1,x^2,x^4],[1,x^4,x^6]]
Etapa 1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in column by its cofactor and add.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Consider the corresponding sign chart.
Etapa 1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Etapa 1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Etapa 1.4
Multiply element by its cofactor.
Etapa 1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Etapa 1.6
Multiply element by its cofactor.
Etapa 1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Etapa 1.8
Multiply element by its cofactor.
Etapa 1.9
Add the terms together.
Etapa 2
Avalie .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
O determinante de uma matriz pode ser encontrado ao usar a fórmula .
Etapa 2.2
Multiplique por .
Etapa 3
Avalie .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
O determinante de uma matriz pode ser encontrado ao usar a fórmula .
Etapa 3.2
Multiplique por .
Etapa 4
Avalie .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
O determinante de uma matriz pode ser encontrado ao usar a fórmula .
Etapa 4.2
Multiplique por .
Etapa 5
Simplifique o determinante.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.1.2
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.2.1
Mova .
Etapa 5.1.2.2
Multiplique por .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.2.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 5.1.2.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 5.1.2.3
Some e .
Etapa 5.1.3
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 5.1.4
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.4.1
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.4.1.1
Mova .
Etapa 5.1.4.1.2
Multiplique por .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.4.1.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 5.1.4.1.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 5.1.4.1.3
Some e .
Etapa 5.1.4.2
Multiplique por .
Etapa 5.1.4.3
Multiplique por .
Etapa 5.1.5
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.1.6
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.6.1
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 5.1.6.2
Some e .
Etapa 5.1.7
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 5.1.8
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.8.1
Mova .
Etapa 5.1.8.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 5.1.8.3
Some e .
Etapa 5.1.9
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.1.10
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.10.1
Mova .
Etapa 5.1.10.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 5.1.10.3
Some e .
Etapa 5.1.11
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 5.1.12
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.12.1
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.12.1.1
Mova .
Etapa 5.1.12.1.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 5.1.12.1.3
Some e .
Etapa 5.1.12.2
Multiplique por .
Etapa 5.1.12.3
Multiplique por .
Etapa 5.2
Combine os termos opostos em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.1
Subtraia de .
Etapa 5.2.2
Some e .