Álgebra linear Exemplos

[\begin{matrix} \sqrt{2} & 2 \sqrt{3} \sqrt{6} & 5 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} \sqrt{2} & 2 \sqrt{3} \\ \sqrt{6} & 5 \end{array}]$

Etapa 1

O determinante de uma matriz

2 \times 2

$2 \times 2$ pode ser encontrado ao usar a fórmula

∣ ∣ ∣ \begin{matrix} a & b c & d \end{matrix} ∣ ∣ ∣ = a d - c b

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

\sqrt{2} \cdot 5 - \sqrt{6} (2 \sqrt{3})

$\sqrt{2} \cdot 5 - \sqrt{6} (2 \sqrt{3})$

Etapa 2

Simplifique o determinante.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Mova

5

$5$ para a esquerda de

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ .

5 \cdot \sqrt{2} - \sqrt{6} (2 \sqrt{3})

$5 \cdot \sqrt{2} - \sqrt{6} (2 \sqrt{3})$

Etapa 2.1.2

Multiplique

- \sqrt{6} (2 \sqrt{3})

$- \sqrt{6} (2 \sqrt{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Multiplique

2

$2$ por

- 1

$- 1$ .

5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6} \sqrt{3}

$5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6} \sqrt{3}$

Etapa 2.1.2.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3 \cdot 6}

$5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3 \cdot 6}$

Etapa 2.1.2.3

Multiplique

3

$3$ por

6

$6$ .

5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{18}

$5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{18}$

5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{18}

$5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{18}$

Etapa 2.1.3

Reescreva

18

$18$ como

3^{2} \cdot 2

$3^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.1

Fatore

9

$9$ de

18

$18$ .

5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{9 (2)}

$5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{9 (2)}$

Etapa 2.1.3.2

Reescreva

9

$9$ como

3^{2}

$3^{2}$ .

5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2}

$5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2}

$5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Etapa 2.1.4

Elimine os termos abaixo do radical.

5 \sqrt{2} - 2 (3 \sqrt{2})

$5 \sqrt{2} - 2 (3 \sqrt{2})$

Etapa 2.1.5

Multiplique

3

$3$ por

- 2

$- 2$ .

5 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2}

$5 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2}$

5 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2}

$5 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2}$

Etapa 2.2

Subtraia

6 \sqrt{2}

$6 \sqrt{2}$ de

5 \sqrt{2}

$5 \sqrt{2}$ .

- \sqrt{2}

$- \sqrt{2}$

- \sqrt{2}

$- \sqrt{2}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

- \sqrt{2}

$- \sqrt{2}$

Forma decimal:

- 1.41421356 \dots

$- 1.41421356 \dots$