Álgebra linear Exemplos

$[\begin{array}{c} \sqrt{2} & 2 \sqrt{3} \\ \sqrt{6} & 5 \end{array}]$

Etapa 1

O determinante de uma matriz $2 \times 2$ pode ser encontrado ao usar a fórmula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$\sqrt{2} \cdot 5 - \sqrt{6} (2 \sqrt{3})$

Etapa 2

Simplifique o determinante.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Mova $5$ para a esquerda de $\sqrt{2}$ .

$5 \cdot \sqrt{2} - \sqrt{6} (2 \sqrt{3})$

Etapa 2.1.2

Multiplique $- \sqrt{6} (2 \sqrt{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6} \sqrt{3}$

Etapa 2.1.2.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3 \cdot 6}$

Etapa 2.1.2.3

Multiplique $3$ por $6$ .

$5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{18}$

Etapa 2.1.3

Reescreva $18$ como $3^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.1

Fatore $9$ de $18$ .

$5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{9 (2)}$

Etapa 2.1.3.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Etapa 2.1.4

Elimine os termos abaixo do radical.

$5 \sqrt{2} - 2 (3 \sqrt{2})$

Etapa 2.1.5

Multiplique $3$ por $- 2$ .

$5 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2}$

Etapa 2.2

Subtraia $6 \sqrt{2}$ de $5 \sqrt{2}$ .

$- \sqrt{2}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \sqrt{2}$

Forma decimal:

$- 1.41421356 \dots$