Álgebra linear Exemplos

Encontre o Determinante [[e^(-3x)cos(2x),e^(-3x)sin(2x)],[-3e^(-3x)cos(2x)-2e^(-3x)sin(2x),-3e^(-3x)sin(2x)+2e^(-3x)cos(2x)]]
Etapa 1
O determinante de uma matriz pode ser encontrado ao usar a fórmula .
Etapa 2
Simplifique o determinante.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.1.2
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 2.1.3
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 2.1.4
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.4.1
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.4.1.1
Mova .
Etapa 2.1.4.1.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 2.1.4.1.3
Subtraia de .
Etapa 2.1.4.2
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.4.2.1
Mova .
Etapa 2.1.4.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 2.1.4.2.3
Subtraia de .
Etapa 2.1.4.3
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.4.3.1
Eleve à potência de .
Etapa 2.1.4.3.2
Eleve à potência de .
Etapa 2.1.4.3.3
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 2.1.4.3.4
Some e .
Etapa 2.1.5
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.1.6
Multiplique por .
Etapa 2.1.7
Multiplique por .
Etapa 2.1.8
Remova os parênteses.
Etapa 2.1.9
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.1.10
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.10.1
Mova .
Etapa 2.1.10.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 2.1.10.3
Subtraia de .
Etapa 2.1.11
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.11.1
Mova .
Etapa 2.1.11.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 2.1.11.3
Subtraia de .
Etapa 2.1.12
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.12.1
Eleve à potência de .
Etapa 2.1.12.2
Eleve à potência de .
Etapa 2.1.12.3
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 2.1.12.4
Some e .
Etapa 2.2
Combine os termos opostos em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1
Some e .
Etapa 2.2.2
Some e .
Etapa 2.3
Fatore de .
Etapa 2.4
Fatore de .
Etapa 2.5
Fatore de .
Etapa 2.6
Reorganize os termos.
Etapa 2.7
Aplique a identidade trigonométrica fundamental.
Etapa 2.8
Multiplique por .