Álgebra linear Exemplos

$[\begin{array}{c} - \frac{3}{17} & \frac{5}{17} \\ \frac{4}{17} & - \frac{1}{17} \end{array}]$

Etapa 1

O determinante de uma matriz $2 \times 2$ pode ser encontrado ao usar a fórmula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$- \frac{3}{17} (- \frac{1}{17}) - \frac{4}{17} \cdot \frac{5}{17}$

Etapa 2

Simplifique o determinante.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Multiplique $- \frac{3}{17} (- \frac{1}{17})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 (\frac{3}{17}) \frac{1}{17} - \frac{4}{17} \cdot \frac{5}{17}$

Etapa 2.1.1.2

Multiplique $\frac{3}{17}$ por $1$ .

$\frac{3}{17} \cdot \frac{1}{17} - \frac{4}{17} \cdot \frac{5}{17}$

Etapa 2.1.1.3

Multiplique $\frac{3}{17}$ por $\frac{1}{17}$ .

$\frac{3}{17 \cdot 17} - \frac{4}{17} \cdot \frac{5}{17}$

Etapa 2.1.1.4

Multiplique $17$ por $17$ .

$\frac{3}{289} - \frac{4}{17} \cdot \frac{5}{17}$

Etapa 2.1.2

Multiplique $- \frac{4}{17} \cdot \frac{5}{17}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Multiplique $\frac{5}{17}$ por $\frac{4}{17}$ .

$\frac{3}{289} - \frac{5 \cdot 4}{17 \cdot 17}$

Etapa 2.1.2.2

Multiplique $5$ por $4$ .

$\frac{3}{289} - \frac{20}{17 \cdot 17}$

Etapa 2.1.2.3

Multiplique $17$ por $17$ .

$\frac{3}{289} - \frac{20}{289}$

Etapa 2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 - 20}{289}$

Etapa 2.3

Subtraia $20$ de $3$ .

$\frac{- 17}{289}$

Etapa 2.4

Cancele o fator comum de $- 17$ e $289$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Fatore $17$ de $- 17$ .

$\frac{17 (- 1)}{289}$

Etapa 2.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Fatore $17$ de $289$ .

$\frac{17 \cdot - 1}{17 \cdot 17}$

Etapa 2.4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{17 \cdot - 1}{17 \cdot 17}$

Etapa 2.4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{17}$

Etapa 2.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1}{17}$