Álgebra linear Exemplos

Encontre o Determinante [[10,12],[-8,-10]]^15
Etapa 1
To evaluate a square matrix to a positive integer power , multiply copies of the matrix.
Etapa 2
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is and the second matrix is .
Etapa 2.2
Multiplique cada linha na primeira matriz por cada coluna na segunda matriz.
Etapa 2.3
Simplifique cada elemento da matriz multiplicando todas as expressões.
Etapa 3
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is and the second matrix is .
Etapa 3.2
Multiplique cada linha na primeira matriz por cada coluna na segunda matriz.
Etapa 3.3
Simplifique cada elemento da matriz multiplicando todas as expressões.
Etapa 4
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is and the second matrix is .
Etapa 4.2
Multiplique cada linha na primeira matriz por cada coluna na segunda matriz.
Etapa 4.3
Simplifique cada elemento da matriz multiplicando todas as expressões.
Etapa 5
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is and the second matrix is .
Etapa 5.2
Multiplique cada linha na primeira matriz por cada coluna na segunda matriz.
Etapa 5.3
Simplifique cada elemento da matriz multiplicando todas as expressões.
Etapa 6
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is and the second matrix is .
Etapa 6.2
Multiplique cada linha na primeira matriz por cada coluna na segunda matriz.
Etapa 6.3
Simplifique cada elemento da matriz multiplicando todas as expressões.
Etapa 7
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1
Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is and the second matrix is .
Etapa 7.2
Multiplique cada linha na primeira matriz por cada coluna na segunda matriz.
Etapa 7.3
Simplifique cada elemento da matriz multiplicando todas as expressões.
Etapa 8
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.1
Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is and the second matrix is .
Etapa 8.2
Multiplique cada linha na primeira matriz por cada coluna na segunda matriz.
Etapa 8.3
Simplifique cada elemento da matriz multiplicando todas as expressões.
Etapa 9
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.1
Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is and the second matrix is .
Etapa 9.2
Multiplique cada linha na primeira matriz por cada coluna na segunda matriz.
Etapa 9.3
Simplifique cada elemento da matriz multiplicando todas as expressões.
Etapa 10
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.1
Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is and the second matrix is .
Etapa 10.2
Multiplique cada linha na primeira matriz por cada coluna na segunda matriz.
Etapa 10.3
Simplifique cada elemento da matriz multiplicando todas as expressões.
Etapa 11
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 11.1
Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is and the second matrix is .
Etapa 11.2
Multiplique cada linha na primeira matriz por cada coluna na segunda matriz.
Etapa 11.3
Simplifique cada elemento da matriz multiplicando todas as expressões.
Etapa 12
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 12.1
Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is and the second matrix is .
Etapa 12.2
Multiplique cada linha na primeira matriz por cada coluna na segunda matriz.
Etapa 12.3
Simplifique cada elemento da matriz multiplicando todas as expressões.
Etapa 13
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 13.1
Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is and the second matrix is .
Etapa 13.2
Multiplique cada linha na primeira matriz por cada coluna na segunda matriz.
Etapa 13.3
Simplifique cada elemento da matriz multiplicando todas as expressões.
Etapa 14
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 14.1
Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is and the second matrix is .
Etapa 14.2
Multiplique cada linha na primeira matriz por cada coluna na segunda matriz.
Etapa 14.3
Simplifique cada elemento da matriz multiplicando todas as expressões.
Etapa 15
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 15.1
Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is and the second matrix is .
Etapa 15.2
Multiplique cada linha na primeira matriz por cada coluna na segunda matriz.
Etapa 15.3
Simplifique cada elemento da matriz multiplicando todas as expressões.
Etapa 16
O determinante de uma matriz pode ser encontrado ao usar a fórmula .
Etapa 17
Simplifique o determinante.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 17.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 17.1.1
Multiplique por .
Etapa 17.1.2
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 17.1.2.1
Multiplique por .
Etapa 17.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 17.2
Some e .