Álgebra linear Exemplos

$c = 15 x + 28000$ , $R = 17 x$

Etapa 1

Subtraia $15 x$ dos dois lados da equação.

$c - 15 x = 28000, R = 17 x$

Etapa 2

Subtraia $17 x$ dos dois lados da equação.

$c - 15 x = 28000, R - 17 x = 0$

Etapa 3

Escreva o sistema de equações em formato de matriz.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & - 15 & 28000 \\ 0 & 1 & - 17 & 0 \end{array}]$

Etapa 4

Use a matriz de resultados para declarar as soluções finais ao sistema de equações.

$c - 15 x = 28000$

$R - 17 x = 0$

Etapa 5

Some $15 x$ aos dois lados da equação.

$c = 28000 + 15 x$

$R - 17 x = 0$

Etapa 6

Some $17 x$ aos dois lados da equação.

$R = 17 x$

$c = 28000 + 15 x$

Etapa 7

A solução é o conjunto de pares ordenados que tornam o sistema verdadeiro.

$(28000 + 15 x, 17 x, x)$

Etapa 8

Para decompor um vetor da solução, reorganize cada equação representada na forma de linha reduzida da matriz aumentada resolvendo a variável dependente em cada linha que produz igualdade vetorial.

$X = [\begin{array}{c} c \\ R \\ x \end{array}] = [\begin{array}{c} 28000 + 15 x \\ 17 x \\ x \end{array}]$