Álgebra linear Exemplos

$y = - x + 3$ , $y = 2 x - 1$

Etapa 1

Elimine os lados iguais de cada equação e combine.

$- x + 3 = 2 x - 1$

Etapa 2

Resolva $- x + 3 = 2 x - 1$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Subtraia $2 x$ dos dois lados da equação.

$- x + 3 - 2 x = - 1$

Etapa 2.1.2

Subtraia $2 x$ de $- x$ .

$- 3 x + 3 = - 1$

Etapa 2.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$- 3 x = - 1 - 3$

Etapa 2.2.2

Subtraia $3$ de $- 1$ .

$- 3 x = - 4$

Etapa 2.3

Divida cada termo em $- 3 x = - 4$ por $- 3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida cada termo em $- 3 x = - 4$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 4}{- 3}$

Etapa 2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 4}{- 3}$

Etapa 2.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 3}$

Etapa 2.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$x = \frac{4}{3}$

Etapa 3

Avalie $y$ quando $x = \frac{4}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Substitua $\frac{4}{3}$ por $x$ .

$y = 2 (\frac{4}{3}) - 1$

Etapa 3.2

Simplifique $2 (\frac{4}{3}) - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique $2 (\frac{4}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Combine $2$ e $\frac{4}{3}$ .

$y = \frac{2 \cdot 4}{3} - 1$

Etapa 3.2.1.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$y = \frac{8}{3} - 1$

Etapa 3.2.2

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{8}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 3.2.3

Combine $- 1$ e $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{8}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}$

Etapa 3.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{8 - 1 \cdot 3}{3}$

Etapa 3.2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.5.1

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$y = \frac{8 - 3}{3}$

Etapa 3.2.5.2

Subtraia $3$ de $8$ .

$y = \frac{5}{3}$

Etapa 4

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(\frac{4}{3}, \frac{5}{3})$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(\frac{4}{3}, \frac{5}{3})$

Forma da equação:

$x = \frac{4}{3}, y = \frac{5}{3}$

Etapa 6