Álgebra linear Exemplos

$x - 6 y = - 13$ , $5 y - 4 x = 14$

Etapa 1

Some $6 y$ aos dois lados da equação.

$x = - 13 + 6 y$

$5 y - 4 x = 14$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $- 13 + 6 y$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $5 y - 4 x = 14$ por $- 13 + 6 y$ .

$5 y - 4 (- 13 + 6 y) = 14$

$x = - 13 + 6 y$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $5 y - 4 (- 13 + 6 y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$5 y - 4 \cdot - 13 - 4 (6 y) = 14$

$x = - 13 + 6 y$

Etapa 2.2.1.1.2

Multiplique $- 4$ por $- 13$ .

$5 y + 52 - 4 (6 y) = 14$

$x = - 13 + 6 y$

Etapa 2.2.1.1.3

Multiplique $6$ por $- 4$ .

$5 y + 52 - 24 y = 14$

$x = - 13 + 6 y$

$5 y + 52 - 24 y = 14$

$x = - 13 + 6 y$

Etapa 2.2.1.2

Subtraia $24 y$ de $5 y$ .

$- 19 y + 52 = 14$

$x = - 13 + 6 y$

$- 19 y + 52 = 14$

$x = - 13 + 6 y$

$- 19 y + 52 = 14$

$x = - 13 + 6 y$

$- 19 y + 52 = 14$

$x = - 13 + 6 y$

Etapa 3

Resolva $y$ em $- 19 y + 52 = 14$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia $52$ dos dois lados da equação.

$- 19 y = 14 - 52$

$x = - 13 + 6 y$

Etapa 3.1.2

Subtraia $52$ de $14$ .

$- 19 y = - 38$

$x = - 13 + 6 y$

$- 19 y = - 38$

$x = - 13 + 6 y$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $- 19 y = - 38$ por $- 19$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $- 19 y = - 38$ por $- 19$ .

$\frac{- 19 y}{- 19} = \frac{- 38}{- 19}$

$x = - 13 + 6 y$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 19$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 19 y}{- 19} = \frac{- 38}{- 19}$

$x = - 13 + 6 y$

Etapa 3.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 38}{- 19}$

$x = - 13 + 6 y$

$y = \frac{- 38}{- 19}$

$x = - 13 + 6 y$

$y = \frac{- 38}{- 19}$

$x = - 13 + 6 y$

Etapa 3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Divida $- 38$ por $- 19$ .

$y = 2$

$x = - 13 + 6 y$

$y = 2$

$x = - 13 + 6 y$

$y = 2$

$x = - 13 + 6 y$

$y = 2$

$x = - 13 + 6 y$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $2$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = - 13 + 6 y$ por $2$ .

$x = - 13 + 6 (2)$

$y = 2$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $- 13 + 6 (2)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Multiplique $6$ por $2$ .

$x = - 13 + 12$

$y = 2$

Etapa 4.2.1.2

Some $- 13$ e $12$ .

$x = - 1$

$y = 2$

$x = - 1$

$y = 2$

$x = - 1$

$y = 2$

$x = - 1$

$y = 2$

Etapa 5

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(- 1, 2)$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(- 1, 2)$

Forma da equação:

$x = - 1, y = 2$

Etapa 7