Álgebra linear Exemplos

$x^{2} - 14 x - 6$

Etapa 1

Escreva $x^{2} - 14 x - 6$ como uma função.

$f (x) = x^{2} - 14 x - 6$

Etapa 2

É possível determinar a função $F (x)$ encontrando a integral indefinida da derivada $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Etapa 3

Estabeleça a integral para resolver.

$F (x) = \int x^{2} - 14 x - 6 d x$

Etapa 4

Divida a integral única em várias integrais.

$\int x^{2} d x + \int - 14 x d x + \int - 6 d x$

Etapa 5

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{2}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + C + \int - 14 x d x + \int - 6 d x$

Etapa 6

Como $- 14$ é constante com relação a $x$ , mova $- 14$ para fora da integral.

$\frac{1}{3} x^{3} + C - 14 \int x d x + \int - 6 d x$

Etapa 7

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + C - 14 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int - 6 d x$

Etapa 8

Aplique a regra da constante.

$\frac{1}{3} x^{3} + C - 14 (\frac{1}{2} x^{2} + C) - 6 x + C$

Etapa 9

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + C - 14 (\frac{x^{2}}{2} + C) - 6 x + C$

Etapa 9.2

Simplifique.

$\frac{x^{3}}{3} - 7 x^{2} - 6 x + C$

Etapa 9.3

Reordene os termos.

$\frac{1}{3} x^{3} - 7 x^{2} - 6 x + C$

Etapa 10

A resposta é a primitiva da função $f (x) = x^{2} - 14 x - 6$ .

$F (x) =$ $\frac{1}{3} x^{3} - 7 x^{2} - 6 x + C$