Álgebra linear Exemplos

$\log_{6} (\frac{a b^{4}}{\sqrt[3]{c^{2}}})$

Etapa 1

Reescreva $\log_{6} (\frac{a b^{4}}{\sqrt[3]{c^{2}}})$ como $\log_{6} (a b^{4}) - \log_{6} (\sqrt[3]{c^{2}})$ .

$\log_{6} (a b^{4}) - \log_{6} (\sqrt[3]{c^{2}})$

Etapa 2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{c^{2}}$ como $c^{\frac{2}{3}}$ .

$\log_{6} (a b^{4}) - \log_{6} (c^{\frac{2}{3}})$

Etapa 3

Expanda $\log_{6} (c^{\frac{2}{3}})$ movendo $\frac{2}{3}$ para fora do logaritmo.

$\log_{6} (a b^{4}) - (\frac{2}{3} \log_{6} (c))$

Etapa 4

Combine $\frac{2}{3}$ e $\log_{6} (c)$ .

$\log_{6} (a b^{4}) - \frac{2 \log_{6} (c)}{3}$

Etapa 5

Reescreva $\log_{6} (a b^{4})$ como $\log_{6} (a) + \log_{6} (b^{4})$ .

$\log_{6} (a) + \log_{6} (b^{4}) - \frac{2 \log_{6} (c)}{3}$

Etapa 6

Expanda $\log_{6} (b^{4})$ movendo $4$ para fora do logaritmo.

$\log_{6} (a) + 4 \log_{6} (b) - \frac{2 \log_{6} (c)}{3}$