Álgebra linear Exemplos

x + y = - 4

$x + y = - 4$ ,

y = - 3 - x - 3

$y = - 3 - x - 3$

Etapa 1

Move all of the variables to the left side of each equation.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Some

x

$x$ aos dois lados da equação.

x + y = - 4

$x + y = - 4$

y + x = - 3 - 3

$y + x = - 3 - 3$

Etapa 1.2

Subtraia

3

$3$ de

- 3

$- 3$ .

x + y = - 4

$x + y = - 4$

y + x = - 6

$y + x = - 6$

Etapa 1.3

Reordene

y

$y$ e

x

$x$ .

x + y = - 4

$x + y = - 4$

x + y = - 6

$x + y = - 6$

x + y = - 4

$x + y = - 4$

x + y = - 6

$x + y = - 6$

Etapa 2

Represente o sistema de equações em formato de matriz.

[\begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} - 4 \\ - 6 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} - 4 \\ - 6 \end{array}]$

Etapa 3

Find the determinant of the coefficient matrix

[\begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array}]$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Write

[\begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array}]$ in determinant notation.

| \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |

$| \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$

Etapa 3.2

O determinante de uma matriz

2 \times 2

$2 \times 2$ pode ser encontrado ao usar a fórmula

| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

1 \cdot 1 - 1 \cdot 1

$1 \cdot 1 - 1 \cdot 1$

Etapa 3.3

Simplifique o determinante.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Multiplique

1

$1$ por

1

$1$ .

1 - 1 \cdot 1

$1 - 1 \cdot 1$

Etapa 3.3.1.2

Multiplique

- 1

$- 1$ por

1

$1$ .

1 - 1

$1 - 1$

1 - 1

$1 - 1$

Etapa 3.3.2

Subtraia

1

$1$ de

1

$1$ .

0

$0$

0

$0$

D = 0

$D = 0$

Etapa 4

Since the determinant is

0

$0$ , the system cannot be solved using Cramer's Rule.