Álgebra linear Exemplos

Resolva por Substituição 4x+3y=85 , 3x+5y=115
,
Etapa 1
Resolva em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 1.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 1.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 1.2.2.1.2
Divida por .
Etapa 1.2.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.3.1
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 2
Substitua todas as ocorrências de por em cada equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.1.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.2.1.1.2
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.1.2.1
Combine e .
Etapa 2.2.1.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 2.2.1.1.3
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.1.3.1
Multiplique por .
Etapa 2.2.1.1.3.2
Combine e .
Etapa 2.2.1.1.3.3
Multiplique por .
Etapa 2.2.1.1.4
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 2.2.1.2
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 2.2.1.3
Combine e .
Etapa 2.2.1.4
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 2.2.1.5
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 2.2.1.6
Multiplique por .
Etapa 2.2.1.7
Some e .
Etapa 3
Resolva em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Multiplique os dois lados por .
Etapa 3.2
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1.1.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1.1.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.2.1.1.1.2
Reescreva a expressão.
Etapa 3.2.1.1.2
Reordene e .
Etapa 3.2.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.2.1
Multiplique por .
Etapa 3.3
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 3.3.1.2
Subtraia de .
Etapa 3.3.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 3.3.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.2.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.3.2.2.1.2
Divida por .
Etapa 4
Substitua todas as ocorrências de por em cada equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 4.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1.1
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 4.2.1.2
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1.2.1
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1.2.1.1
Combine e .
Etapa 4.2.1.2.1.2
Multiplique por .
Etapa 4.2.1.2.2
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 4.2.1.3
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 4.2.1.4
Combine e .
Etapa 4.2.1.5
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 4.2.1.6
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1.6.1
Multiplique por .
Etapa 4.2.1.6.2
Subtraia de .
Etapa 4.2.1.7
Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.
Etapa 4.2.1.8
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1.8.1
Fatore de .
Etapa 4.2.1.8.2
Cancele o fator comum.
Etapa 4.2.1.8.3
Reescreva a expressão.
Etapa 5
A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.
Etapa 6
O resultado pode ser mostrado de várias formas.
Forma do ponto:
Forma da equação:
Etapa 7