Álgebra linear Exemplos

$4 x + 11 = - 6 y$ , $6 x + 9 y = - 3$

Etapa 1

Resolva $x$ em $4 x + 11 = - 6 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $11$ dos dois lados da equação.

$4 x = - 6 y - 11$

$6 x + 9 y = - 3$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $4 x = - 6 y - 11$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $4 x = - 6 y - 11$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 6 y}{4} + \frac{- 11}{4}$

$6 x + 9 y = - 3$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 6 y}{4} + \frac{- 11}{4}$

$6 x + 9 y = - 3$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 6 y}{4} + \frac{- 11}{4}$

$6 x + 9 y = - 3$

$x = \frac{- 6 y}{4} + \frac{- 11}{4}$

$6 x + 9 y = - 3$

$x = \frac{- 6 y}{4} + \frac{- 11}{4}$

$6 x + 9 y = - 3$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Cancele o fator comum de $- 6$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.1

Fatore $2$ de $- 6 y$ .

$x = \frac{2 (- 3 y)}{4} + \frac{- 11}{4}$

$6 x + 9 y = - 3$

Etapa 1.2.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$x = \frac{2 (- 3 y)}{2 (2)} + \frac{- 11}{4}$

$6 x + 9 y = - 3$

Etapa 1.2.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{2 (- 3 y)}{2 \cdot 2} + \frac{- 11}{4}$

$6 x + 9 y = - 3$

Etapa 1.2.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{- 3 y}{2} + \frac{- 11}{4}$

$6 x + 9 y = - 3$

$x = \frac{- 3 y}{2} + \frac{- 11}{4}$

$6 x + 9 y = - 3$

$x = \frac{- 3 y}{2} + \frac{- 11}{4}$

$6 x + 9 y = - 3$

Etapa 1.2.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{3 y}{2} + \frac{- 11}{4}$

$6 x + 9 y = - 3$

Etapa 1.2.3.1.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$

$6 x + 9 y = - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$

$6 x + 9 y = - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$

$6 x + 9 y = - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$

$6 x + 9 y = - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$

$6 x + 9 y = - 3$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $- \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $6 x + 9 y = - 3$ por $- \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$ .

$6 (- \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}) + 9 y = - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $6 (- \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}) + 9 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$6 (- \frac{3 y}{2}) + 6 (- \frac{11}{4}) + 9 y = - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$

Etapa 2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3 y}{2}$ para o numerador.

$6 (\frac{- 3 y}{2}) + 6 (- \frac{11}{4}) + 9 y = - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Fatore $2$ de $6$ .

$2 (3) (\frac{- 3 y}{2}) + 6 (- \frac{11}{4}) + 9 y = - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$

Etapa 2.2.1.1.2.3

Cancele o fator comum.

$2 \cdot (3 (\frac{- 3 y}{2})) + 6 (- \frac{11}{4}) + 9 y = - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$

Etapa 2.2.1.1.2.4

Reescreva a expressão.

$3 (- 3 y) + 6 (- \frac{11}{4}) + 9 y = - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$

$3 (- 3 y) + 6 (- \frac{11}{4}) + 9 y = - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$

Etapa 2.2.1.1.3

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$- 9 y + 6 (- \frac{11}{4}) + 9 y = - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$

Etapa 2.2.1.1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.4.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{11}{4}$ para o numerador.

$- 9 y + 6 (\frac{- 11}{4}) + 9 y = - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$

Etapa 2.2.1.1.4.2

Fatore $2$ de $6$ .

$- 9 y + 2 (3) (\frac{- 11}{4}) + 9 y = - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$

Etapa 2.2.1.1.4.3

Fatore $2$ de $4$ .

$- 9 y + 2 \cdot (3 (\frac{- 11}{2 \cdot 2})) + 9 y = - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$

Etapa 2.2.1.1.4.4

Cancele o fator comum.

$- 9 y + 2 \cdot (3 (\frac{- 11}{2 \cdot 2})) + 9 y = - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$

Etapa 2.2.1.1.4.5

Reescreva a expressão.

$- 9 y + 3 (\frac{- 11}{2}) + 9 y = - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$

$- 9 y + 3 (\frac{- 11}{2}) + 9 y = - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$

Etapa 2.2.1.1.5

Combine $3$ e $\frac{- 11}{2}$ .

$- 9 y + \frac{3 \cdot - 11}{2} + 9 y = - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$

Etapa 2.2.1.1.6

Multiplique $3$ por $- 11$ .

$- 9 y + \frac{- 33}{2} + 9 y = - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$

Etapa 2.2.1.1.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- 9 y - \frac{33}{2} + 9 y = - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$

$- 9 y - \frac{33}{2} + 9 y = - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$

Etapa 2.2.1.2

Combine os termos opostos em $- 9 y - \frac{33}{2} + 9 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Some $- 9 y$ e $9 y$ .

$0 - \frac{33}{2} = - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$

Etapa 2.2.1.2.2

Subtraia $\frac{33}{2}$ de $0$ .

$- \frac{33}{2} = - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$

$- \frac{33}{2} = - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$

$- \frac{33}{2} = - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$

$- \frac{33}{2} = - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$

$- \frac{33}{2} = - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$

Etapa 3

Como $- \frac{33}{2} = - 3$ não é verdadeiro, não há solução.

Nenhuma solução

Etapa 4