Álgebra linear Exemplos

$0.6 x + 3.6 y = - 12$ , $- 0.9 + 0.6 = 6$

Etapa 1

Some $- 0.9$ e $0.6$ .

$0.6 x + 3.6 y = - 12, - 0.3 = 6$

Etapa 2

Some $0.3$ aos dois lados da equação.

$0.6 x + 3.6 y = - 12, 0 = 6 + 0.3$

Etapa 3

Some $6$ e $0.3$ .

$0.6 x + 3.6 y = - 12, 0 = 6.3$

Etapa 4

Escreva o sistema de equações em formato de matriz.

$[\begin{array}{c} 0.6 & 3.6 & - 12 \\ 0 & 0 & 6.3 \end{array}]$

Etapa 5

Encontre a forma escalonada reduzida por linhas.

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Etapa 5.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $\frac{1}{0.6}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

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Etapa 5.1.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $\frac{1}{0.6}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{0.6}{0.6} & \frac{3.6}{0.6} & \frac{- 12}{0.6} \\ 0 & 0 & 6.3 \end{array}]$

Etapa 5.1.2

Simplifique $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 6 & - 20 \\ 0 & 0 & 6.3 \end{array}]$

Etapa 5.2

Multiply each element of $R_{2}$ by $\frac{1}{6.3}$ to make the entry at $2, 3$ a $1$ .

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Etapa 5.2.1

Multiply each element of $R_{2}$ by $\frac{1}{6.3}$ to make the entry at $2, 3$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 6 & - 20 \\ \frac{0}{6.3} & \frac{0}{6.3} & \frac{6.3}{6.3} \end{array}]$

Etapa 5.2.2

Simplifique $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 6 & - 20 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Etapa 5.3

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} + 20 R_{2}$ to make the entry at $1, 3$ a $0$ .

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Etapa 5.3.1

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} + 20 R_{2}$ to make the entry at $1, 3$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 + 20 \cdot 0 & 6 + 20 \cdot 0 & - 20 + 20 \cdot 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Etapa 5.3.2

Simplifique $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 6 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Etapa 6

Use a matriz de resultados para declarar as soluções finais ao sistema de equações.

$x + 6 y = 0$

$0 = 1$

Etapa 7

Subtraia $6 y$ dos dois lados da equação.

$x = - 6 y$

$0 = 1$

Etapa 8

Como $0 \neq 1$ , não há soluções.

Nenhuma solução