Álgebra linear Exemplos

$m = - \frac{1}{5}$ , $b = 1$

Etapa 1

Escreva o sistema de equações em formato de matriz.

$[\begin{array}{c} 0 & 1 & - \frac{1}{5} \\ 1 & 0 & 1 \end{array}]$

Etapa 2

Encontre a forma escalonada reduzida por linhas.

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Etapa 2.1

Swap $R_{2}$ with $R_{1}$ to put a nonzero entry at $1, 1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & - \frac{1}{5} \end{array}]$

Etapa 3

Use a matriz de resultados para declarar as soluções finais ao sistema de equações.

$b = 1$

$m = - \frac{1}{5}$

Etapa 4

A solução é o conjunto de pares ordenados que tornam o sistema verdadeiro.

$(1, - \frac{1}{5})$

Etapa 5

Para decompor um vetor da solução, reorganize cada equação representada na forma de linha reduzida da matriz aumentada resolvendo a variável dependente em cada linha que produz igualdade vetorial.

$X = [\begin{array}{c} b \\ m \end{array}] = [\begin{array}{c} 1 \\ - \frac{1}{5} \end{array}]$