Álgebra linear Exemplos

$a = - x + 5.5$ , $b = 0.33 x + 1.5$

Etapa 1

Some $x$ aos dois lados da equação.

$a + x = 5.5, b = 0.33 x + 1.5$

Etapa 2

Subtraia $0.33 x$ dos dois lados da equação.

$a + x = 5.5, b - 0.33 x = 1.5$

Etapa 3

Escreva o sistema de equações em formato de matriz.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 & 5.5 \\ 0 & 1 & - 0.33 & 1.5 \end{array}]$

Etapa 4

Use a matriz de resultados para declarar as soluções finais ao sistema de equações.

$a + x = 5.5$

$b - 0.33 x = 1.5$

Etapa 5

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$a = 5.5 - x$

$b - 0.33 x = 1.5$

Etapa 6

Some $0.33 x$ aos dois lados da equação.

$b = 1.5 + 0.33 x$

$a = 5.5 - x$

Etapa 7

A solução é o conjunto de pares ordenados que tornam o sistema verdadeiro.

$(5.5 - x, 1.5 + 0.33 x, x)$

Etapa 8

Para decompor um vetor da solução, reorganize cada equação representada na forma de linha reduzida da matriz aumentada resolvendo a variável dependente em cada linha que produz igualdade vetorial.

$X = [\begin{array}{c} a \\ b \\ x \end{array}] = [\begin{array}{c} 5.5 - x \\ 1.5 + 0.33 x \\ x \end{array}]$