Álgebra linear Exemplos

$- 4 = - 2 - 4 - x$ , $y = - 4 - x - 2$

Etapa 1

Subtraia $4$ de $- 2$ .

$- 4 = - 6 - x, y = - 4 - x - 2$

Etapa 2

Some $4$ aos dois lados da equação.

$0 = - 6 - x + 4, y = - 4 - x - 2$

Etapa 3

Some $x$ aos dois lados da equação.

$x = - 6 + 4, y = - 4 - x - 2$

Etapa 4

Subtraia $2$ de $- 4$ .

$x = - 6 + 4, y = - x - 6$

Etapa 5

Some $x$ aos dois lados da equação.

$x = - 6 + 4, y + x = - 6$

Etapa 6

Escreva o sistema de equações em formato de matriz.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & - 6 + 4 \\ 1 & 1 & - 6 \end{array}]$

Etapa 7

Encontre a forma escalonada reduzida por linhas.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Some $- 6$ e $4$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & - 2 \\ 1 & 1 & - 6 \end{array}]$

Etapa 7.2

Execute a operação de linha $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ para transformar a entrada em $2, 1$ em $0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Execute a operação de linha $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ para transformar a entrada em $2, 1$ em $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & - 2 \\ 1 - 1 & 1 - 0 & - 6 + 2 \end{array}]$

Etapa 7.2.2

Simplifique $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & - 2 \\ 0 & 1 & - 4 \end{array}]$

Etapa 8

Use a matriz de resultados para declarar as soluções finais ao sistema de equações.

$x = - 2$

$y = - 4$

Etapa 9

A solução é o conjunto de pares ordenados que tornam o sistema verdadeiro.

$(- 2, - 4)$

Etapa 10

Para decompor um vetor da solução, reorganize cada equação representada na forma de linha reduzida da matriz aumentada resolvendo a variável dependente em cada linha que produz igualdade vetorial.

$X = [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} - 2 \\ - 4 \end{array}]$