Álgebra linear Exemplos

$x + y = - 4$ , $y = - 3 - x - 3$

Etapa 1

Subtraia $3$ de $- 3$ .

$x + y = - 4, y = - x - 6$

Etapa 2

Some $x$ aos dois lados da equação.

$x + y = - 4, y + x = - 6$

Etapa 3

Escreva o sistema de equações em formato de matriz.

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & - 4 \\ 1 & 1 & - 6 \end{array}]$

Etapa 4

Encontre a forma escalonada reduzida por linhas.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

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Etapa 4.1.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & - 4 \\ 1 - 1 & 1 - 1 & - 6 + 4 \end{array}]$

Etapa 4.1.2

Simplifique $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & - 4 \\ 0 & 0 & - 2 \end{array}]$

Etapa 4.2

Multiply each element of $R_{2}$ by $- \frac{1}{2}$ to make the entry at $2, 3$ a $1$ .

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Etapa 4.2.1

Multiply each element of $R_{2}$ by $- \frac{1}{2}$ to make the entry at $2, 3$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & - 4 \\ - \frac{1}{2} \cdot 0 & - \frac{1}{2} \cdot 0 & - \frac{1}{2} \cdot - 2 \end{array}]$

Etapa 4.2.2

Simplifique $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & - 4 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Etapa 4.3

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} + 4 R_{2}$ to make the entry at $1, 3$ a $0$ .

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Etapa 4.3.1

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} + 4 R_{2}$ to make the entry at $1, 3$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 + 4 \cdot 0 & 1 + 4 \cdot 0 & - 4 + 4 \cdot 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Etapa 4.3.2

Simplifique $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Etapa 5

Use a matriz de resultados para declarar as soluções finais ao sistema de equações.

$x + y = 0$

$0 = 1$

Etapa 6

Subtraia $y$ dos dois lados da equação.

$x = - y$

$0 = 1$

Etapa 7

Como $0 \neq 1$ , não há soluções.

Nenhuma solução