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Álgebra linear Exemplos
Etapa 1
Etapa 1.1
Duas matrizes podem ser multiplicadas se e somente se o número de colunas da primeira matriz for igual ao número de linhas da segunda matriz. Nesse caso, a primeira matriz é e a segunda matriz é .
Etapa 1.2
Multiplique cada linha na primeira matriz por cada coluna na segunda matriz.
Etapa 1.3
Simplifique cada elemento da matriz multiplicando todas as expressões.
Etapa 2
A equação da matriz pode ser escrita como um conjunto de equações.
Etapa 3
Etapa 3.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 3.2
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 4
Etapa 4.1
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 4.2
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 4.2.1
Simplifique .
Etapa 4.2.1.1
Simplifique cada termo.
Etapa 4.2.1.1.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.2.1.1.2
Simplifique.
Etapa 4.2.1.1.2.1
Multiplique por .
Etapa 4.2.1.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 4.2.1.1.2.3
Multiplique por .
Etapa 4.2.1.2
Some e .
Etapa 4.3
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 4.4
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 4.4.1
Simplifique cada termo.
Etapa 4.4.1.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.4.1.2
Simplifique.
Etapa 4.4.1.2.1
Multiplique por .
Etapa 4.4.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 4.4.1.2.3
Multiplique por .
Etapa 5
Etapa 5.1
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Etapa 5.1.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 5.1.2
Some aos dois lados da equação.
Etapa 5.1.3
Some aos dois lados da equação.
Etapa 5.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Etapa 5.2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 5.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 5.2.2.1
Cancele o fator comum de .
Etapa 5.2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 5.2.2.1.2
Reescreva a expressão.
Etapa 5.2.2.2
Cancele o fator comum de .
Etapa 5.2.2.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 5.2.2.2.2
Divida por .
Etapa 5.2.3
Simplifique o lado direito.
Etapa 5.2.3.1
Simplifique cada termo.
Etapa 5.2.3.1.1
Cancele o fator comum de e .
Etapa 5.2.3.1.1.1
Fatore de .
Etapa 5.2.3.1.1.2
Cancele os fatores comuns.
Etapa 5.2.3.1.1.2.1
Fatore de .
Etapa 5.2.3.1.1.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 5.2.3.1.1.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 5.2.3.1.2
Cancele o fator comum de .
Etapa 5.2.3.1.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 5.2.3.1.2.2
Divida por .
Etapa 5.2.3.1.3
Cancele o fator comum de e .
Etapa 5.2.3.1.3.1
Fatore de .
Etapa 5.2.3.1.3.2
Cancele os fatores comuns.
Etapa 5.2.3.1.3.2.1
Fatore de .
Etapa 5.2.3.1.3.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 5.2.3.1.3.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 5.2.3.1.4
Cancele o fator comum de .
Etapa 5.2.3.1.4.1
Cancele o fator comum.
Etapa 5.2.3.1.4.2
Reescreva a expressão.
Etapa 5.2.3.1.4.3
Mova o número negativo do denominador de .
Etapa 5.2.3.1.5
Reescreva como .
Etapa 5.2.3.1.6
Cancele o fator comum de e .
Etapa 5.2.3.1.6.1
Fatore de .
Etapa 5.2.3.1.6.2
Cancele os fatores comuns.
Etapa 5.2.3.1.6.2.1
Fatore de .
Etapa 5.2.3.1.6.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 5.2.3.1.6.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 5.2.3.1.7
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 5.2.3.1.8
Multiplique por .
Etapa 5.2.3.1.9
Combine e simplifique o denominador.
Etapa 5.2.3.1.9.1
Multiplique por .
Etapa 5.2.3.1.9.2
Mova .
Etapa 5.2.3.1.9.3
Eleve à potência de .
Etapa 5.2.3.1.9.4
Eleve à potência de .
Etapa 5.2.3.1.9.5
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 5.2.3.1.9.6
Some e .
Etapa 5.2.3.1.9.7
Reescreva como .
Etapa 5.2.3.1.9.7.1
Use para reescrever como .
Etapa 5.2.3.1.9.7.2
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 5.2.3.1.9.7.3
Combine e .
Etapa 5.2.3.1.9.7.4
Cancele o fator comum de .
Etapa 5.2.3.1.9.7.4.1
Cancele o fator comum.
Etapa 5.2.3.1.9.7.4.2
Reescreva a expressão.
Etapa 5.2.3.1.9.7.5
Avalie o expoente.
Etapa 5.2.3.1.10
Multiplique por .
Etapa 6
Etapa 6.1
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 6.2
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 6.2.1
Simplifique .
Etapa 6.2.1.1
Simplifique cada termo.
Etapa 6.2.1.1.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 6.2.1.1.2
Simplifique.
Etapa 6.2.1.1.2.1
Multiplique por .
Etapa 6.2.1.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 6.2.1.1.2.3
Cancele o fator comum de .
Etapa 6.2.1.1.2.3.1
Mova o negativo de maior ordem em para o numerador.
Etapa 6.2.1.1.2.3.2
Cancele o fator comum.
Etapa 6.2.1.1.2.3.3
Reescreva a expressão.
Etapa 6.2.1.2
Simplifique somando os termos.
Etapa 6.2.1.2.1
Some e .
Etapa 6.2.1.2.2
Subtraia de .
Etapa 6.3
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 6.4
Simplifique o lado direito.
Etapa 6.4.1
Simplifique .
Etapa 6.4.1.1
Simplifique cada termo.
Etapa 6.4.1.1.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 6.4.1.1.2
Simplifique.
Etapa 6.4.1.1.2.1
Multiplique por .
Etapa 6.4.1.1.2.2
Multiplique .
Etapa 6.4.1.1.2.2.1
Multiplique por .
Etapa 6.4.1.1.2.2.2
Multiplique por .
Etapa 6.4.1.1.2.3
Multiplique .
Etapa 6.4.1.1.2.3.1
Multiplique por .
Etapa 6.4.1.1.2.3.2
Multiplique por .
Etapa 6.4.1.2
Combine os termos opostos em .
Etapa 6.4.1.2.1
Subtraia de .
Etapa 6.4.1.2.2
Subtraia de .
Etapa 6.4.1.2.3
Some e .
Etapa 6.4.1.2.4
Some e .
Etapa 7
Etapa 7.1
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Etapa 7.1.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 7.1.2
Subtraia de .
Etapa 7.2
Fatore de .
Etapa 7.2.1
Fatore de .
Etapa 7.2.2
Fatore de .
Etapa 7.2.3
Fatore de .
Etapa 7.3
Divida cada termo em por e simplifique.
Etapa 7.3.1
Divida cada termo em por .
Etapa 7.3.2
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 7.3.2.1
Cancele o fator comum de e .
Etapa 7.3.2.1.1
Fatore de .
Etapa 7.3.2.1.2
Reescreva como .
Etapa 7.3.2.1.3
Fatore de .
Etapa 7.3.2.1.4
Cancele o fator comum.
Etapa 7.3.2.1.5
Divida por .
Etapa 7.3.2.2
Multiplique .
Etapa 7.3.2.2.1
Multiplique por .
Etapa 7.3.2.2.2
Multiplique por .
Etapa 7.3.3
Simplifique o lado direito.
Etapa 7.3.3.1
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 7.3.3.2
Multiplique por .
Etapa 7.3.3.3
Multiplique por .
Etapa 7.3.3.4
Expanda o denominador usando o método FOIL.
Etapa 7.3.3.5
Simplifique.
Etapa 7.3.3.6
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 7.3.3.7
Multiplique .
Etapa 7.3.3.7.1
Multiplique por .
Etapa 7.3.3.7.2
Multiplique por .
Etapa 7.3.3.8
Fatore de .
Etapa 7.3.3.9
Reescreva como .
Etapa 7.3.3.10
Fatore de .
Etapa 7.3.3.11
Simplifique a expressão.
Etapa 7.3.3.11.1
Reescreva como .
Etapa 7.3.3.11.2
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 8
Etapa 8.1
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 8.2
Simplifique o lado direito.
Etapa 8.2.1
Simplifique .
Etapa 8.2.1.1
Combine e .
Etapa 8.2.1.2
Simplifique o numerador.
Etapa 8.2.1.2.1
Agrupe e .
Etapa 8.2.1.2.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 8.2.1.2.3
Combine usando a regra do produto para radicais.
Etapa 8.2.1.2.4
Simplifique cada termo.
Etapa 8.2.1.2.4.1
Multiplique por .
Etapa 8.2.1.2.4.2
Reescreva como .
Etapa 8.2.1.2.4.3
Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.
Etapa 8.2.1.2.5
Mova para a esquerda de .
Etapa 8.2.1.3
Simplifique o numerador.
Etapa 8.2.1.3.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 8.2.1.3.2
Multiplique por .
Etapa 8.2.1.3.3
Multiplique por .
Etapa 8.2.1.4
Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.
Etapa 8.2.1.5
Multiplique .
Etapa 8.2.1.5.1
Multiplique por .
Etapa 8.2.1.5.2
Multiplique por .
Etapa 8.2.1.6
Cancele o fator comum de e .
Etapa 8.2.1.6.1
Fatore de .
Etapa 8.2.1.6.2
Fatore de .
Etapa 8.2.1.6.3
Fatore de .
Etapa 8.2.1.6.4
Cancele os fatores comuns.
Etapa 8.2.1.6.4.1
Fatore de .
Etapa 8.2.1.6.4.2
Cancele o fator comum.
Etapa 8.2.1.6.4.3
Reescreva a expressão.
Etapa 8.3
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 8.4
Simplifique o lado direito.
Etapa 8.4.1
Simplifique .
Etapa 8.4.1.1
Simplifique cada termo.
Etapa 8.4.1.1.1
Multiplique .
Etapa 8.4.1.1.1.1
Multiplique por .
Etapa 8.4.1.1.1.2
Multiplique por .
Etapa 8.4.1.1.2
Combine e .
Etapa 8.4.1.1.3
Simplifique o numerador.
Etapa 8.4.1.1.3.1
Agrupe e .
Etapa 8.4.1.1.3.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 8.4.1.1.3.3
Combine usando a regra do produto para radicais.
Etapa 8.4.1.1.3.4
Simplifique cada termo.
Etapa 8.4.1.1.3.4.1
Multiplique por .
Etapa 8.4.1.1.3.4.2
Reescreva como .
Etapa 8.4.1.1.3.4.3
Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.
Etapa 8.4.1.1.3.5
Mova para a esquerda de .
Etapa 8.4.1.1.4
Simplifique o numerador.
Etapa 8.4.1.1.4.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 8.4.1.1.4.2
Multiplique por .
Etapa 8.4.1.1.4.3
Multiplique por .
Etapa 8.4.1.1.5
Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.
Etapa 8.4.1.1.6
Multiplique .
Etapa 8.4.1.1.6.1
Multiplique por .
Etapa 8.4.1.1.6.2
Multiplique por .
Etapa 8.4.1.1.7
Cancele o fator comum de e .
Etapa 8.4.1.1.7.1
Fatore de .
Etapa 8.4.1.1.7.2
Fatore de .
Etapa 8.4.1.1.7.3
Fatore de .
Etapa 8.4.1.1.7.4
Cancele os fatores comuns.
Etapa 8.4.1.1.7.4.1
Fatore de .
Etapa 8.4.1.1.7.4.2
Cancele o fator comum.
Etapa 8.4.1.1.7.4.3
Reescreva a expressão.
Etapa 8.4.1.1.8
Multiplique .
Etapa 8.4.1.1.8.1
Multiplique por .
Etapa 8.4.1.1.8.2
Multiplique por .
Etapa 8.4.1.2
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 8.4.1.3
Simplifique cada termo.
Etapa 8.4.1.3.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 8.4.1.3.2
Multiplique por .
Etapa 8.4.1.4
Simplifique somando os termos.
Etapa 8.4.1.4.1
Subtraia de .
Etapa 8.4.1.4.2
Some e .
Etapa 8.4.1.5
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 8.4.1.6
Combine frações.
Etapa 8.4.1.6.1
Combine e .
Etapa 8.4.1.6.2
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 8.4.1.7
Simplifique o numerador.
Etapa 8.4.1.7.1
Multiplique por .
Etapa 8.4.1.7.2
Subtraia de .
Etapa 9
Liste todas as soluções.