Álgebra linear Exemplos

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & \frac{1}{a^{2} + b^{2} - 2 a b} \\ 0 & 0 & - \frac{1}{a - b} \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Etapa 1

Reorganize os termos.

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & \frac{1}{a^{2} - 2 a b + b^{2}} \\ 0 & 0 & - \frac{1}{a - b} \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Etapa 2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$2 a b = 2 \cdot a \cdot b$

Etapa 3

Reescreva o polinômio.

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & \frac{1}{a^{2} - 2 \cdot a \cdot b + b^{2}} \\ 0 & 0 & - \frac{1}{a - b} \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Etapa 4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = a$ e $b = b$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & \frac{1}{{(a - b)}^{2}} \\ 0 & 0 & - \frac{1}{a - b} \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$