Álgebra linear Exemplos

$i [\begin{array}{c} - 8 & 9 \\ 6 & - 9 \end{array}] - j [\begin{array}{c} 8 & 9 \\ 65 & - 14 \end{array}] + k [\begin{array}{c} - 9 & 5 \\ - 3 & - 8 \end{array}]$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $i$ por cada elemento da matriz.

$[\begin{array}{c} i \cdot - 8 & i \cdot 9 \\ i \cdot 6 & i \cdot - 9 \end{array}] - j [\begin{array}{c} 8 & 9 \\ 65 & - 14 \end{array}] + k [\begin{array}{c} - 9 & 5 \\ - 3 & - 8 \end{array}]$

Etapa 1.2

Simplifique cada elemento da matriz.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Mova $- 8$ para a esquerda de $i$ .

$[\begin{array}{c} - 8 i & i \cdot 9 \\ i \cdot 6 & i \cdot - 9 \end{array}] - j [\begin{array}{c} 8 & 9 \\ 65 & - 14 \end{array}] + k [\begin{array}{c} - 9 & 5 \\ - 3 & - 8 \end{array}]$

Etapa 1.2.2

Mova $9$ para a esquerda de $i$ .

$[\begin{array}{c} - 8 i & 9 i \\ i \cdot 6 & i \cdot - 9 \end{array}] - j [\begin{array}{c} 8 & 9 \\ 65 & - 14 \end{array}] + k [\begin{array}{c} - 9 & 5 \\ - 3 & - 8 \end{array}]$

Etapa 1.2.3

Mova $6$ para a esquerda de $i$ .

$[\begin{array}{c} - 8 i & 9 i \\ 6 i & i \cdot - 9 \end{array}] - j [\begin{array}{c} 8 & 9 \\ 65 & - 14 \end{array}] + k [\begin{array}{c} - 9 & 5 \\ - 3 & - 8 \end{array}]$

Etapa 1.2.4

Mova $- 9$ para a esquerda de $i$ .

$[\begin{array}{c} - 8 i & 9 i \\ 6 i & - 9 i \end{array}] - j [\begin{array}{c} 8 & 9 \\ 65 & - 14 \end{array}] + k [\begin{array}{c} - 9 & 5 \\ - 3 & - 8 \end{array}]$

Etapa 1.3

Multiplique $- j$ por cada elemento da matriz.

$[\begin{array}{c} - 8 i & 9 i \\ 6 i & - 9 i \end{array}] + [\begin{array}{c} - j \cdot 8 & - j \cdot 9 \\ - j \cdot 65 & - j \cdot - 14 \end{array}] + k [\begin{array}{c} - 9 & 5 \\ - 3 & - 8 \end{array}]$

Etapa 1.4

Simplifique cada elemento da matriz.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Multiplique $8$ por $- 1$ .

$[\begin{array}{c} - 8 i & 9 i \\ 6 i & - 9 i \end{array}] + [\begin{array}{c} - 8 j & - j \cdot 9 \\ - j \cdot 65 & - j \cdot - 14 \end{array}] + k [\begin{array}{c} - 9 & 5 \\ - 3 & - 8 \end{array}]$

Etapa 1.4.2

Multiplique $9$ por $- 1$ .

$[\begin{array}{c} - 8 i & 9 i \\ 6 i & - 9 i \end{array}] + [\begin{array}{c} - 8 j & - 9 j \\ - j \cdot 65 & - j \cdot - 14 \end{array}] + k [\begin{array}{c} - 9 & 5 \\ - 3 & - 8 \end{array}]$

Etapa 1.4.3

Multiplique $65$ por $- 1$ .

$[\begin{array}{c} - 8 i & 9 i \\ 6 i & - 9 i \end{array}] + [\begin{array}{c} - 8 j & - 9 j \\ - 65 j & - j \cdot - 14 \end{array}] + k [\begin{array}{c} - 9 & 5 \\ - 3 & - 8 \end{array}]$

Etapa 1.4.4

Multiplique $- 14$ por $- 1$ .

$[\begin{array}{c} - 8 i & 9 i \\ 6 i & - 9 i \end{array}] + [\begin{array}{c} - 8 j & - 9 j \\ - 65 j & 14 j \end{array}] + k [\begin{array}{c} - 9 & 5 \\ - 3 & - 8 \end{array}]$

Etapa 1.5

Multiplique $k$ por cada elemento da matriz.

$[\begin{array}{c} - 8 i & 9 i \\ 6 i & - 9 i \end{array}] + [\begin{array}{c} - 8 j & - 9 j \\ - 65 j & 14 j \end{array}] + [\begin{array}{c} k \cdot - 9 & k \cdot 5 \\ k \cdot - 3 & k \cdot - 8 \end{array}]$

Etapa 1.6

Simplifique cada elemento da matriz.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Mova $- 9$ para a esquerda de $k$ .

$[\begin{array}{c} - 8 i & 9 i \\ 6 i & - 9 i \end{array}] + [\begin{array}{c} - 8 j & - 9 j \\ - 65 j & 14 j \end{array}] + [\begin{array}{c} - 9 k & k \cdot 5 \\ k \cdot - 3 & k \cdot - 8 \end{array}]$

Etapa 1.6.2

Mova $5$ para a esquerda de $k$ .

$[\begin{array}{c} - 8 i & 9 i \\ 6 i & - 9 i \end{array}] + [\begin{array}{c} - 8 j & - 9 j \\ - 65 j & 14 j \end{array}] + [\begin{array}{c} - 9 k & 5 k \\ k \cdot - 3 & k \cdot - 8 \end{array}]$

Etapa 1.6.3

Mova $- 3$ para a esquerda de $k$ .

$[\begin{array}{c} - 8 i & 9 i \\ 6 i & - 9 i \end{array}] + [\begin{array}{c} - 8 j & - 9 j \\ - 65 j & 14 j \end{array}] + [\begin{array}{c} - 9 k & 5 k \\ - 3 k & k \cdot - 8 \end{array}]$

Etapa 1.6.4

Mova $- 8$ para a esquerda de $k$ .

$[\begin{array}{c} - 8 i & 9 i \\ 6 i & - 9 i \end{array}] + [\begin{array}{c} - 8 j & - 9 j \\ - 65 j & 14 j \end{array}] + [\begin{array}{c} - 9 k & 5 k \\ - 3 k & - 8 k \end{array}]$

Etapa 2

Adicione os elementos correspondentes.

$[\begin{array}{c} - 8 i - 8 j & 9 i - 9 j \\ 6 i - 65 j & - 9 i + 14 j \end{array}] + [\begin{array}{c} - 9 k & 5 k \\ - 3 k & - 8 k \end{array}]$

Etapa 3

Adicione os elementos correspondentes.

$[\begin{array}{c} - 8 i - 8 j - 9 k & 9 i - 9 j + 5 k \\ 6 i - 65 j - 3 k & - 9 i + 14 j - 8 k \end{array}]$