Álgebra linear Exemplos

$2 [\begin{array}{c} 1 & 8 \\ 2 & 1 \end{array}] + 4$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $2$ por cada elemento da matriz.

$[\begin{array}{c} 2 \cdot 1 & 2 \cdot 8 \\ 2 \cdot 2 & 2 \cdot 1 \end{array}] + 4$

Etapa 1.2

Simplifique cada elemento da matriz.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Multiplique $2$ por $1$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 2 \cdot 8 \\ 2 \cdot 2 & 2 \cdot 1 \end{array}] + 4$

Etapa 1.2.2

Multiplique $2$ por $8$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 16 \\ 2 \cdot 2 & 2 \cdot 1 \end{array}] + 4$

Etapa 1.2.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 16 \\ 4 & 2 \cdot 1 \end{array}] + 4$

Etapa 1.2.4

Multiplique $2$ por $1$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 16 \\ 4 & 2 \end{array}] + 4$

Etapa 2

Adding $4$ to a $2 \times 2$ square matrix is the same as adding $4$ times the $2 \times 2$ identity matrix.

$[\begin{array}{c} 2 & 16 \\ 4 & 2 \end{array}] + 4 [\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]$

Etapa 3

Multiplique $4$ por cada elemento da matriz.

$[\begin{array}{c} 2 & 16 \\ 4 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 4 \cdot 1 & 4 \cdot 0 \\ 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 \end{array}]$

Etapa 4

Simplifique cada elemento da matriz.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $4$ por $1$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 16 \\ 4 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 4 & 4 \cdot 0 \\ 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 \end{array}]$

Etapa 4.2

Multiplique $4$ por $0$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 16 \\ 4 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 4 & 0 \\ 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 \end{array}]$

Etapa 4.3

Multiplique $4$ por $0$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 16 \\ 4 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 4 & 0 \\ 0 & 4 \cdot 1 \end{array}]$

Etapa 4.4

Multiplique $4$ por $1$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 16 \\ 4 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 4 & 0 \\ 0 & 4 \end{array}]$

Etapa 5

Adicione os elementos correspondentes.

$[\begin{array}{c} 2 + 4 & 16 + 0 \\ 4 + 0 & 2 + 4 \end{array}]$

Etapa 6

Simplify each element.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Some $2$ e $4$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 16 + 0 \\ 4 + 0 & 2 + 4 \end{array}]$

Etapa 6.2

Some $16$ e $0$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 16 \\ 4 + 0 & 2 + 4 \end{array}]$

Etapa 6.3

Some $4$ e $0$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 16 \\ 4 & 2 + 4 \end{array}]$

Etapa 6.4

Some $2$ e $4$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 16 \\ 4 & 6 \end{array}]$