Álgebra linear Exemplos

Encontre as Variáveis [[7x,-8],[8y,-3]]=[[0,20],[2y,3]]
Etapa 1
Encontre a regra da função.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Verifique se a regra da função é linear.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.1
Para saber se a tabela segue uma regra da função, verifique se os valores seguem a forma linear .
Etapa 1.1.2
Crie um conjunto de equações a partir da tabela de modo que .
Etapa 1.1.3
Calcule os valores de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.3.1
Resolva em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.3.1.1
Reescreva a equação como .
Etapa 1.1.3.1.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 1.1.3.1.3
Some aos dois lados da equação.
Etapa 1.1.3.2
Substitua todas as ocorrências de por em cada equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.3.2.1
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 1.1.3.2.2
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.3.2.2.1
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.3.2.2.1.1
Remova os parênteses.
Etapa 1.1.3.2.2.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.3.2.2.2.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.3.2.2.2.1.1
Mova para a esquerda de .
Etapa 1.1.3.2.2.2.1.2
Some e .
Etapa 1.1.3.3
Resolva em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.3.3.1
Reescreva a equação como .
Etapa 1.1.3.3.2
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.3.3.2.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 1.1.3.3.2.2
Subtraia de .
Etapa 1.1.3.3.3
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.3.3.3.1
Divida cada termo em por .
Etapa 1.1.3.3.3.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.3.3.3.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.3.3.3.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 1.1.3.3.3.2.1.2
Divida por .
Etapa 1.1.3.3.3.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.3.3.3.3.1
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 1.1.3.4
Substitua todas as ocorrências de por em cada equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.3.4.1
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 1.1.3.4.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.3.4.2.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.3.4.2.1.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.3.4.2.1.1.1
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.3.4.2.1.1.1.1
Multiplique por .
Etapa 1.1.3.4.2.1.1.1.2
Combine e .
Etapa 1.1.3.4.2.1.1.1.3
Multiplique por .
Etapa 1.1.3.4.2.1.1.2
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 1.1.3.4.2.1.2
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 1.1.3.4.2.1.3
Combine e .
Etapa 1.1.3.4.2.1.4
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 1.1.3.4.2.1.5
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.3.4.2.1.5.1
Multiplique por .
Etapa 1.1.3.4.2.1.5.2
Subtraia de .
Etapa 1.1.3.4.2.1.6
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 1.1.3.5
Liste todas as soluções.
Etapa 1.1.4
Calcule o valor de usando cada valor de na relação e compare esse valor com o valor de fornecido na relação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.4.1
Calcule o valor de quando , e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.4.1.1
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.4.1.1.1
Multiplique por .
Etapa 1.1.4.1.1.2
Combine e .
Etapa 1.1.4.1.1.3
Multiplique por .
Etapa 1.1.4.1.2
Combine frações.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.4.1.2.1
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 1.1.4.1.2.2
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.4.1.2.2.1
Subtraia de .
Etapa 1.1.4.1.2.2.2
Divida por .
Etapa 1.1.4.2
Se a tabela tiver uma regra da função linear, para o valor de correspondente, . Essa verificação passa, pois e .
Etapa 1.1.4.3
Calcule o valor de quando , e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.4.3.1
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.4.3.1.1
Multiplique por .
Etapa 1.1.4.3.1.2
Combine e .
Etapa 1.1.4.3.1.3
Multiplique por .
Etapa 1.1.4.3.2
Combine frações.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.4.3.2.1
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 1.1.4.3.2.2
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.4.3.2.2.1
Subtraia de .
Etapa 1.1.4.3.2.2.2
Divida por .
Etapa 1.1.4.4
Se a tabela tiver uma regra da função linear, para o valor de correspondente, . Essa verificação passa, pois e .
Etapa 1.1.4.5
Como é satisfeita pelos valores correspondentes de , a função é linear
A função é linear
A função é linear
A função é linear
Etapa 1.2
Como todos , a função é linear e segue a forma .
Etapa 2
Encontre .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Use a equação de regra da função para encontrar .
Etapa 2.2
Reescreva a equação como .
Etapa 2.3
Some aos dois lados da equação.
Etapa 2.4
Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.
Etapa 2.5
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.5.1
Divida cada termo em por .
Etapa 2.5.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.5.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.5.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 2.5.2.1.2
Divida por .
Etapa 2.5.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.5.3.1
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.5.3.1.1
Fatore de .
Etapa 2.5.3.1.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.5.3.1.2.1
Fatore de .
Etapa 2.5.3.1.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 2.5.3.1.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 2.5.3.2
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 3
Encontre .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Use a equação de regra da função para encontrar .
Etapa 3.2
Mova todos os termos que contêm para o lado esquerdo da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1
Some aos dois lados da equação.
Etapa 3.2.2
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 3.2.3
Combine e .
Etapa 3.2.4
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 3.2.5
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.5.1
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.5.1.1
Fatore de .
Etapa 3.2.5.1.2
Fatore de .
Etapa 3.2.5.1.3
Fatore de .
Etapa 3.2.5.2
Some e .
Etapa 3.2.5.3
Multiplique por .
Etapa 3.3
Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.
Etapa 3.4
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.1
Divida cada termo em por .
Etapa 3.4.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.4.2.1.2
Divida por .
Etapa 3.4.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.3.1
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.3.1.1
Fatore de .
Etapa 3.4.3.1.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.3.1.2.1
Fatore de .
Etapa 3.4.3.1.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 3.4.3.1.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 3.4.3.2
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 4
Liste todas as soluções.