Álgebra linear Exemplos

$[\begin{array}{c} 0.3 & 0.2 & 0.3 \\ 0.4 & 0.3 & 0.3 \\ 0.3 & 0.3 & 0.2 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} 81 \\ 8 \\ 9 \end{array}]$

Etapa 1

Duas matrizes podem ser multiplicadas se e somente se o número de colunas da primeira matriz for igual ao número de linhas da segunda matriz. Nesse caso, a primeira matriz é $3 \times 3$ e a segunda matriz é $3 \times 1$ .

Etapa 2

Multiplique cada linha na primeira matriz por cada coluna na segunda matriz.

$[\begin{array}{c} 0.3 \cdot 81 + 0.2 \cdot 8 + 0.3 \cdot 9 \\ 0.4 \cdot 81 + 0.3 \cdot 8 + 0.3 \cdot 9 \\ 0.3 \cdot 81 + 0.3 \cdot 8 + 0.2 \cdot 9 \end{array}]$

Etapa 3

Simplifique cada elemento da matriz multiplicando todas as expressões.

$[\begin{array}{c} 28.6 \\ 37.5 \\ 28.5 \end{array}]$