Álgebra linear Exemplos

$[\begin{array}{c} 0.7 & 0.05 & 0.1 \\ 0.2 & 0.7 & 0.15 \\ 0.1 & 0.25 & 0.75 \end{array}] [\begin{array}{c} 19462.5 \\ 30612.5 \\ 49925 \end{array}]$

Etapa 1

Duas matrizes podem ser multiplicadas se e somente se o número de colunas da primeira matriz for igual ao número de linhas da segunda matriz. Nesse caso, a primeira matriz é $3 \times 3$ e a segunda matriz é $3 \times 1$ .

Etapa 2

Multiplique cada linha na primeira matriz por cada coluna na segunda matriz.

$[\begin{array}{c} 0.7 \cdot 19462.5 + 0.05 \cdot 30612.5 + 0.1 \cdot 49925 \\ 0.2 \cdot 19462.5 + 0.7 \cdot 30612.5 + 0.15 \cdot 49925 \\ 0.1 \cdot 19462.5 + 0.25 \cdot 30612.5 + 0.75 \cdot 49925 \end{array}]$

Etapa 3

Simplifique cada elemento da matriz multiplicando todas as expressões.

$[\begin{array}{c} 20146.875 \\ 32810 \\ 47043.125 \end{array}]$