Álgebra linear Exemplos

$[\begin{array}{c} 1 & - 8 & 2 & 2 & 1 \\ 0 & 2 & 4 & 0 & - 2 \\ 3 & - 22 & 2 & 6 & 6 \\ 7 & - 54 & 10 & 14 & 10 \\ - 3 & 26 & - 2 & - 6 & - 5 \end{array}] [\begin{array}{c} w \\ e \\ r \\ t \\ y \end{array}]$

Etapa 1

Duas matrizes podem ser multiplicadas se e somente se o número de colunas da primeira matriz for igual ao número de linhas da segunda matriz. Nesse caso, a primeira matriz é $5 \times 5$ e a segunda matriz é $5 \times 1$ .

Etapa 2

Multiplique cada linha na primeira matriz por cada coluna na segunda matriz.

$[\begin{array}{c} 1 w - 8 e + 2 r + 2 t + 1 y \\ 0 w + 2 e + 4 r + 0 t - 2 y \\ 3 w - 22 e + 2 r + 6 t + 6 y \\ 7 w - 54 e + 10 r + 14 t + 10 y \\ - 3 w + 26 e - 2 r - 6 t - 5 y \end{array}]$

Etapa 3

Simplifique cada elemento da matriz multiplicando todas as expressões.

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Etapa 3.1

Some $0$ e $2 e$ .

$[\begin{array}{c} w - 8 e + 2 r + 2 t + y \\ 2 e + 4 r + 0 - 2 y \\ 3 w - 22 e + 2 r + 6 t + 6 y \\ 7 w - 54 e + 10 r + 14 t + 10 y \\ - 3 w + 26 e - 2 r - 6 t - 5 y \end{array}]$

Etapa 3.2

Some $2 e + 4 r$ e $0$ .

$[\begin{array}{c} w - 8 e + 2 r + 2 t + y \\ 2 e + 4 r - 2 y \\ 3 w - 22 e + 2 r + 6 t + 6 y \\ 7 w - 54 e + 10 r + 14 t + 10 y \\ - 3 w + 26 e - 2 r - 6 t - 5 y \end{array}]$