Álgebra linear Exemplos

$2 [\begin{array}{c} \frac{1}{2} & - \frac{1}{2} \\ - \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \end{array}] + 4 [\begin{array}{c} \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \\ \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \end{array}]$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $2$ por cada elemento da matriz.

$[\begin{array}{c} 2 (\frac{1}{2}) & 2 (- \frac{1}{2}) \\ 2 (- \frac{1}{2}) & 2 (\frac{1}{2}) \end{array}] + 4 [\begin{array}{c} \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \\ \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \end{array}]$

Etapa 1.2

Simplifique cada elemento da matriz.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$[\begin{array}{c} 2 (\frac{1}{2}) & 2 (- \frac{1}{2}) \\ 2 (- \frac{1}{2}) & 2 (\frac{1}{2}) \end{array}] + 4 [\begin{array}{c} \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \\ \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \end{array}]$

Etapa 1.2.1.2

Reescreva a expressão.

$[\begin{array}{c} 1 & 2 (- \frac{1}{2}) \\ 2 (- \frac{1}{2}) & 2 (\frac{1}{2}) \end{array}] + 4 [\begin{array}{c} \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \\ \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \end{array}]$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{2}$ para o numerador.

$[\begin{array}{c} 1 & 2 (\frac{- 1}{2}) \\ 2 (- \frac{1}{2}) & 2 (\frac{1}{2}) \end{array}] + 4 [\begin{array}{c} \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \\ \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \end{array}]$

Etapa 1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$[\begin{array}{c} 1 & 2 (\frac{- 1}{2}) \\ 2 (- \frac{1}{2}) & 2 (\frac{1}{2}) \end{array}] + 4 [\begin{array}{c} \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \\ \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \end{array}]$

Etapa 1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 \\ 2 (- \frac{1}{2}) & 2 (\frac{1}{2}) \end{array}] + 4 [\begin{array}{c} \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \\ \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \end{array}]$

Etapa 1.2.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{2}$ para o numerador.

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 \\ 2 (\frac{- 1}{2}) & 2 (\frac{1}{2}) \end{array}] + 4 [\begin{array}{c} \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \\ \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \end{array}]$

Etapa 1.2.3.2

Cancele o fator comum.

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 \\ 2 (\frac{- 1}{2}) & 2 (\frac{1}{2}) \end{array}] + 4 [\begin{array}{c} \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \\ \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \end{array}]$

Etapa 1.2.3.3

Reescreva a expressão.

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - 1 & 2 (\frac{1}{2}) \end{array}] + 4 [\begin{array}{c} \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \\ \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \end{array}]$

Etapa 1.2.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1

Cancele o fator comum.

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - 1 & 2 (\frac{1}{2}) \end{array}] + 4 [\begin{array}{c} \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \\ \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \end{array}]$

Etapa 1.2.4.2

Reescreva a expressão.

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - 1 & 1 \end{array}] + 4 [\begin{array}{c} \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \\ \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \end{array}]$

Etapa 1.3

Multiplique $4$ por cada elemento da matriz.

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - 1 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} 4 (\frac{1}{2}) & 4 (\frac{1}{2}) \\ 4 (\frac{1}{2}) & 4 (\frac{1}{2}) \end{array}]$

Etapa 1.4

Simplifique cada elemento da matriz.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1

Fatore $2$ de $4$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - 1 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 (2) \frac{1}{2} & 4 (\frac{1}{2}) \\ 4 (\frac{1}{2}) & 4 (\frac{1}{2}) \end{array}]$

Etapa 1.4.1.2

Cancele o fator comum.

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - 1 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 \cdot 2 \frac{1}{2} & 4 (\frac{1}{2}) \\ 4 (\frac{1}{2}) & 4 (\frac{1}{2}) \end{array}]$

Etapa 1.4.1.3

Reescreva a expressão.

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - 1 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 & 4 (\frac{1}{2}) \\ 4 (\frac{1}{2}) & 4 (\frac{1}{2}) \end{array}]$

Etapa 1.4.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - 1 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 & 2 (2) \frac{1}{2} \\ 4 (\frac{1}{2}) & 4 (\frac{1}{2}) \end{array}]$

Etapa 1.4.2.2

Cancele o fator comum.

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - 1 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 & 2 \cdot 2 \frac{1}{2} \\ 4 (\frac{1}{2}) & 4 (\frac{1}{2}) \end{array}]$

Etapa 1.4.2.3

Reescreva a expressão.

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - 1 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 & 2 \\ 4 (\frac{1}{2}) & 4 (\frac{1}{2}) \end{array}]$

Etapa 1.4.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.3.1

Fatore $2$ de $4$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - 1 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 & 2 \\ 2 (2) \frac{1}{2} & 4 (\frac{1}{2}) \end{array}]$

Etapa 1.4.3.2

Cancele o fator comum.

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - 1 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 & 2 \\ 2 \cdot 2 \frac{1}{2} & 4 (\frac{1}{2}) \end{array}]$

Etapa 1.4.3.3

Reescreva a expressão.

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - 1 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 & 2 \\ 2 & 4 (\frac{1}{2}) \end{array}]$

Etapa 1.4.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.4.1

Fatore $2$ de $4$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - 1 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 & 2 \\ 2 & 2 (2) \frac{1}{2} \end{array}]$

Etapa 1.4.4.2

Cancele o fator comum.

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - 1 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 & 2 \\ 2 & 2 \cdot 2 \frac{1}{2} \end{array}]$

Etapa 1.4.4.3

Reescreva a expressão.

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - 1 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 & 2 \\ 2 & 2 \end{array}]$

Etapa 2

Adicione os elementos correspondentes.

$[\begin{array}{c} 1 + 2 & - 1 + 2 \\ - 1 + 2 & 1 + 2 \end{array}]$

Etapa 3

Simplifique cada elemento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Some $1$ e $2$ .

$[\begin{array}{c} 3 & - 1 + 2 \\ - 1 + 2 & 1 + 2 \end{array}]$

Etapa 3.2

Some $- 1$ e $2$ .

$[\begin{array}{c} 3 & 1 \\ - 1 + 2 & 1 + 2 \end{array}]$

Etapa 3.3

Some $- 1$ e $2$ .

$[\begin{array}{c} 3 & 1 \\ 1 & 1 + 2 \end{array}]$

Etapa 3.4

Some $1$ e $2$ .

$[\begin{array}{c} 3 & 1 \\ 1 & 3 \end{array}]$