Álgebra linear Exemplos

$3 x + 7 y + 2 = 0$ , $12 x + 28 y - 6 = 0$

Etapa 1

Resolva $x$ em $3 x + 7 y + 2 = 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Subtraia $7 y$ dos dois lados da equação.

$3 x + 2 = - 7 y$

$12 x + 28 y - 6 = 0$

Etapa 1.1.2

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$3 x = - 7 y - 2$

$12 x + 28 y - 6 = 0$

$3 x = - 7 y - 2$

$12 x + 28 y - 6 = 0$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $3 x = - 7 y - 2$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $3 x = - 7 y - 2$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 7 y}{3} + \frac{- 2}{3}$

$12 x + 28 y - 6 = 0$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 7 y}{3} + \frac{- 2}{3}$

$12 x + 28 y - 6 = 0$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 7 y}{3} + \frac{- 2}{3}$

$12 x + 28 y - 6 = 0$

$x = \frac{- 7 y}{3} + \frac{- 2}{3}$

$12 x + 28 y - 6 = 0$

$x = \frac{- 7 y}{3} + \frac{- 2}{3}$

$12 x + 28 y - 6 = 0$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{7 y}{3} + \frac{- 2}{3}$

$12 x + 28 y - 6 = 0$

Etapa 1.2.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{7 y}{3} - \frac{2}{3}$

$12 x + 28 y - 6 = 0$

$x = - \frac{7 y}{3} - \frac{2}{3}$

$12 x + 28 y - 6 = 0$

$x = - \frac{7 y}{3} - \frac{2}{3}$

$12 x + 28 y - 6 = 0$

$x = - \frac{7 y}{3} - \frac{2}{3}$

$12 x + 28 y - 6 = 0$

$x = - \frac{7 y}{3} - \frac{2}{3}$

$12 x + 28 y - 6 = 0$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $- \frac{7 y}{3} - \frac{2}{3}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $12 x + 28 y - 6 = 0$ por $- \frac{7 y}{3} - \frac{2}{3}$ .

$12 (- \frac{7 y}{3} - \frac{2}{3}) + 28 y - 6 = 0$

$x = - \frac{7 y}{3} - \frac{2}{3}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $12 (- \frac{7 y}{3} - \frac{2}{3}) + 28 y - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$12 (- \frac{7 y}{3}) + 12 (- \frac{2}{3}) + 28 y - 6 = 0$

$x = - \frac{7 y}{3} - \frac{2}{3}$

Etapa 2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{7 y}{3}$ para o numerador.

$12 (\frac{- 7 y}{3}) + 12 (- \frac{2}{3}) + 28 y - 6 = 0$

$x = - \frac{7 y}{3} - \frac{2}{3}$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Fatore $3$ de $12$ .

$3 (4) (\frac{- 7 y}{3}) + 12 (- \frac{2}{3}) + 28 y - 6 = 0$

$x = - \frac{7 y}{3} - \frac{2}{3}$

Etapa 2.2.1.1.2.3

Cancele o fator comum.

$3 \cdot (4 (\frac{- 7 y}{3})) + 12 (- \frac{2}{3}) + 28 y - 6 = 0$

$x = - \frac{7 y}{3} - \frac{2}{3}$

Etapa 2.2.1.1.2.4

Reescreva a expressão.

$4 (- 7 y) + 12 (- \frac{2}{3}) + 28 y - 6 = 0$

$x = - \frac{7 y}{3} - \frac{2}{3}$

$4 (- 7 y) + 12 (- \frac{2}{3}) + 28 y - 6 = 0$

$x = - \frac{7 y}{3} - \frac{2}{3}$

Etapa 2.2.1.1.3

Multiplique $- 7$ por $4$ .

$- 28 y + 12 (- \frac{2}{3}) + 28 y - 6 = 0$

$x = - \frac{7 y}{3} - \frac{2}{3}$

Etapa 2.2.1.1.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.4.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2}{3}$ para o numerador.

$- 28 y + 12 (\frac{- 2}{3}) + 28 y - 6 = 0$

$x = - \frac{7 y}{3} - \frac{2}{3}$

Etapa 2.2.1.1.4.2

Fatore $3$ de $12$ .

$- 28 y + 3 (4) (\frac{- 2}{3}) + 28 y - 6 = 0$

$x = - \frac{7 y}{3} - \frac{2}{3}$

Etapa 2.2.1.1.4.3

Cancele o fator comum.

$- 28 y + 3 \cdot (4 (\frac{- 2}{3})) + 28 y - 6 = 0$

$x = - \frac{7 y}{3} - \frac{2}{3}$

Etapa 2.2.1.1.4.4

Reescreva a expressão.

$- 28 y + 4 \cdot - 2 + 28 y - 6 = 0$

$x = - \frac{7 y}{3} - \frac{2}{3}$

$- 28 y + 4 \cdot - 2 + 28 y - 6 = 0$

$x = - \frac{7 y}{3} - \frac{2}{3}$

Etapa 2.2.1.1.5

Multiplique $4$ por $- 2$ .

$- 28 y - 8 + 28 y - 6 = 0$

$x = - \frac{7 y}{3} - \frac{2}{3}$

$- 28 y - 8 + 28 y - 6 = 0$

$x = - \frac{7 y}{3} - \frac{2}{3}$

Etapa 2.2.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Combine os termos opostos em $- 28 y - 8 + 28 y - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1.1

Some $- 28 y$ e $28 y$ .

$0 - 8 - 6 = 0$

$x = - \frac{7 y}{3} - \frac{2}{3}$

Etapa 2.2.1.2.1.2

Subtraia $8$ de $0$ .

$- 8 - 6 = 0$

$x = - \frac{7 y}{3} - \frac{2}{3}$

$- 8 - 6 = 0$

$x = - \frac{7 y}{3} - \frac{2}{3}$

Etapa 2.2.1.2.2

Subtraia $6$ de $- 8$ .

$- 14 = 0$

$x = - \frac{7 y}{3} - \frac{2}{3}$

$- 14 = 0$

$x = - \frac{7 y}{3} - \frac{2}{3}$

$- 14 = 0$

$x = - \frac{7 y}{3} - \frac{2}{3}$

$- 14 = 0$

$x = - \frac{7 y}{3} - \frac{2}{3}$

$- 14 = 0$

$x = - \frac{7 y}{3} - \frac{2}{3}$

Etapa 3

Como $- 14 = 0$ não é verdadeiro, não há solução.

Nenhuma solução

Etapa 4