Álgebra linear Exemplos

$\frac{x + 6}{12} = \frac{1}{6} + \frac{x - 5}{7}$

Etapa 1

Multiplique os dois lados por $12$ .

$\frac{x + 6}{12} \cdot 12 = (\frac{1}{6} + \frac{x - 5}{7}) \cdot 12$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Cancele o fator comum de $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x + 6}{12} \cdot 12 = (\frac{1}{6} + \frac{x - 5}{7}) \cdot 12$

Etapa 2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x + 6 = (\frac{1}{6} + \frac{x - 5}{7}) \cdot 12$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $(\frac{1}{6} + \frac{x - 5}{7}) \cdot 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Para escrever $\frac{1}{6}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7}{7}$ .

$x + 6 = (\frac{1}{6} \cdot \frac{7}{7} + \frac{x - 5}{7}) \cdot 12$

Etapa 2.2.1.2

Para escrever $\frac{x - 5}{7}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{6}{6}$ .

$x + 6 = (\frac{1}{6} \cdot \frac{7}{7} + \frac{x - 5}{7} \cdot \frac{6}{6}) \cdot 12$

Etapa 2.2.1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $42$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.3.1

Multiplique $\frac{1}{6}$ por $\frac{7}{7}$ .

$x + 6 = (\frac{7}{6 \cdot 7} + \frac{x - 5}{7} \cdot \frac{6}{6}) \cdot 12$

Etapa 2.2.1.3.2

Multiplique $6$ por $7$ .

$x + 6 = (\frac{7}{42} + \frac{x - 5}{7} \cdot \frac{6}{6}) \cdot 12$

Etapa 2.2.1.3.3

Multiplique $\frac{x - 5}{7}$ por $\frac{6}{6}$ .

$x + 6 = (\frac{7}{42} + \frac{(x - 5) \cdot 6}{7 \cdot 6}) \cdot 12$

Etapa 2.2.1.3.4

Multiplique $7$ por $6$ .

$x + 6 = (\frac{7}{42} + \frac{(x - 5) \cdot 6}{42}) \cdot 12$

Etapa 2.2.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x + 6 = \frac{7 + (x - 5) \cdot 6}{42} \cdot 12$

Etapa 2.2.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x + 6 = \frac{7 + x \cdot 6 - 5 \cdot 6}{42} \cdot 12$

Etapa 2.2.1.5.2

Mova $6$ para a esquerda de $x$ .

$x + 6 = \frac{7 + 6 \cdot x - 5 \cdot 6}{42} \cdot 12$

Etapa 2.2.1.5.3

Multiplique $- 5$ por $6$ .

$x + 6 = \frac{7 + 6 \cdot x - 30}{42} \cdot 12$

Etapa 2.2.1.5.4

Subtraia $30$ de $7$ .

$x + 6 = \frac{6 x - 23}{42} \cdot 12$

Etapa 2.2.1.6

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.6.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.6.1.1

Fatore $6$ de $42$ .

$x + 6 = \frac{6 x - 23}{6 (7)} \cdot 12$

Etapa 2.2.1.6.1.2

Fatore $6$ de $12$ .

$x + 6 = \frac{6 x - 23}{6 \cdot 7} \cdot (6 \cdot 2)$

Etapa 2.2.1.6.1.3

Cancele o fator comum.

$x + 6 = \frac{6 x - 23}{6 \cdot 7} \cdot (6 \cdot 2)$

Etapa 2.2.1.6.1.4

Reescreva a expressão.

$x + 6 = \frac{6 x - 23}{7} \cdot 2$

Etapa 2.2.1.6.2

Combine $\frac{6 x - 23}{7}$ e $2$ .

$x + 6 = \frac{(6 x - 23) \cdot 2}{7}$

Etapa 2.2.1.6.3

Mova $2$ para a esquerda de $6 x - 23$ .

$x + 6 = \frac{2 (6 x - 23)}{7}$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique os dois lados por $7$ .

$(x + 6) \cdot 7 = \frac{2 (6 x - 23)}{7} \cdot 7$

Etapa 3.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Simplifique $(x + 6) \cdot 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot 7 + 6 \cdot 7 = \frac{2 (6 x - 23)}{7} \cdot 7$

Etapa 3.2.1.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.2.1

Mova $7$ para a esquerda de $x$ .

$7 \cdot x + 6 \cdot 7 = \frac{2 (6 x - 23)}{7} \cdot 7$

Etapa 3.2.1.1.2.2

Multiplique $6$ por $7$ .

$7 x + 42 = \frac{2 (6 x - 23)}{7} \cdot 7$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Simplifique $\frac{2 (6 x - 23)}{7} \cdot 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$7 x + 42 = \frac{2 (6 x - 23)}{7} \cdot 7$

Etapa 3.2.2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$7 x + 42 = 2 (6 x - 23)$

Etapa 3.2.2.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$7 x + 42 = 2 (6 x) + 2 \cdot - 23$

Etapa 3.2.2.1.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.3.1

Multiplique $6$ por $2$ .

$7 x + 42 = 12 x + 2 \cdot - 23$

Etapa 3.2.2.1.3.2

Multiplique $2$ por $- 23$ .

$7 x + 42 = 12 x - 46$

Etapa 3.3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Subtraia $12 x$ dos dois lados da equação.

$7 x + 42 - 12 x = - 46$

Etapa 3.3.1.2

Subtraia $12 x$ de $7 x$ .

$- 5 x + 42 = - 46$

Etapa 3.3.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Subtraia $42$ dos dois lados da equação.

$- 5 x = - 46 - 42$

Etapa 3.3.2.2

Subtraia $42$ de $- 46$ .

$- 5 x = - 88$

Etapa 3.3.3

Divida cada termo em $- 5 x = - 88$ por $- 5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Divida cada termo em $- 5 x = - 88$ por $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 88}{- 5}$

Etapa 3.3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 88}{- 5}$

Etapa 3.3.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 88}{- 5}$

Etapa 3.3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$x = \frac{88}{5}$

Etapa 4

O domínio consiste no conjunto de todos os valores $x$ válidos.

${x | x = \frac{88}{5}}$

Etapa 5