Álgebra linear Exemplos

$y - 3 = y (x + 4)$

Etapa 1

Simplifique $y (x + 4)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva.

$y - 3 = 0 + 0 + y (x + 4)$

Etapa 1.2

Simplifique somando os zeros.

$y - 3 = y (x + 4)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y - 3 = y x + y \cdot 4$

Etapa 1.4

Mova $4$ para a esquerda de $y$ .

$y - 3 = y x + 4 y$

Etapa 2

Como $y$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$y x + 4 y = y - 3$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $y$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $y$ dos dois lados da equação.

$y x + 4 y - y = - 3$

Etapa 3.2

Subtraia $y$ de $4 y$ .

$y x + 3 y = - 3$

Etapa 4

Fatore $y$ de $y x + 3 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $y$ de $y x$ .

$y (x) + 3 y = - 3$

Etapa 4.2

Fatore $y$ de $3 y$ .

$y (x) + y \cdot 3 = - 3$

Etapa 4.3

Fatore $y$ de $y (x) + y \cdot 3$ .

$y (x + 3) = - 3$

Etapa 5

Divida cada termo em $y (x + 3) = - 3$ por $x + 3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida cada termo em $y (x + 3) = - 3$ por $x + 3$ .

$\frac{y (x + 3)}{x + 3} = \frac{- 3}{x + 3}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $x + 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y (x + 3)}{x + 3} = \frac{- 3}{x + 3}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 3}{x + 3}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{3}{x + 3}$

Etapa 6

Defina o denominador em $\frac{3}{x + 3}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$x + 3 = 0$

Etapa 7

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$x = - 3$

Etapa 8

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, - 3) \cup (- 3, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \neq - 3}$

Etapa 9