Álgebra linear Exemplos

Encontre o Domínio d=v(x^2-x+(y^2-y))*22
Etapa 1
Reescreva a equação como .
Etapa 2
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.2
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 2.2.2
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 2.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.4
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.4.1
Mova para a esquerda de .
Etapa 2.4.2
Multiplique por .
Etapa 2.4.3
Mova para a esquerda de .
Etapa 2.4.4
Multiplique por .
Etapa 2.5
Remova os parênteses.
Etapa 3
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 4
Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.
Etapa 5
Substitua os valores , e na fórmula quadrática e resolva .
Etapa 6
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1.1
Adicione parênteses.
Etapa 6.1.2
Deixe . Substitua em todas as ocorrências de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1.2.1
Aplique a regra do produto a .
Etapa 6.1.2.2
Eleve à potência de .
Etapa 6.1.3
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1.3.1
Fatore de .
Etapa 6.1.3.2
Fatore de .
Etapa 6.1.3.3
Fatore de .
Etapa 6.1.4
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 6.1.5
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1.5.1
Remova os parênteses.
Etapa 6.1.5.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 6.1.5.3
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1.5.3.1
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 6.1.5.3.2
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 6.1.5.3.3
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 6.1.5.4
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1.5.4.1
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1.5.4.1.1
Mova .
Etapa 6.1.5.4.1.2
Multiplique por .
Etapa 6.1.5.4.2
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1.5.4.2.1
Mova .
Etapa 6.1.5.4.2.2
Multiplique por .
Etapa 6.1.5.5
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 6.1.5.6
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1.5.6.1
Multiplique por .
Etapa 6.1.5.6.2
Multiplique por .
Etapa 6.1.5.6.3
Multiplique por .
Etapa 6.1.5.7
Remova os parênteses.
Etapa 6.1.5.8
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 6.1.5.9
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1.5.9.1
Multiplique por .
Etapa 6.1.5.9.2
Multiplique por .
Etapa 6.1.5.9.3
Multiplique por .
Etapa 6.1.5.10
Remova os parênteses.
Etapa 6.1.6
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1.6.1
Fatore de .
Etapa 6.1.6.2
Fatore de .
Etapa 6.1.6.3
Fatore de .
Etapa 6.1.6.4
Fatore de .
Etapa 6.1.6.5
Fatore de .
Etapa 6.1.6.6
Fatore de .
Etapa 6.1.6.7
Fatore de .
Etapa 6.1.7
Multiplique por .
Etapa 6.1.8
Reescreva como .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1.8.1
Fatore de .
Etapa 6.1.8.2
Reescreva como .
Etapa 6.1.8.3
Adicione parênteses.
Etapa 6.1.8.4
Adicione parênteses.
Etapa 6.1.9
Elimine os termos abaixo do radical.
Etapa 6.2
Multiplique por .
Etapa 6.3
Simplifique .
Etapa 7
Simplifique a expressão para resolver a parte de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1.1
Adicione parênteses.
Etapa 7.1.2
Deixe . Substitua em todas as ocorrências de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1.2.1
Aplique a regra do produto a .
Etapa 7.1.2.2
Eleve à potência de .
Etapa 7.1.3
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1.3.1
Fatore de .
Etapa 7.1.3.2
Fatore de .
Etapa 7.1.3.3
Fatore de .
Etapa 7.1.4
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 7.1.5
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1.5.1
Remova os parênteses.
Etapa 7.1.5.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 7.1.5.3
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1.5.3.1
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 7.1.5.3.2
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 7.1.5.3.3
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 7.1.5.4
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1.5.4.1
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1.5.4.1.1
Mova .
Etapa 7.1.5.4.1.2
Multiplique por .
Etapa 7.1.5.4.2
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1.5.4.2.1
Mova .
Etapa 7.1.5.4.2.2
Multiplique por .
Etapa 7.1.5.5
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 7.1.5.6
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1.5.6.1
Multiplique por .
Etapa 7.1.5.6.2
Multiplique por .
Etapa 7.1.5.6.3
Multiplique por .
Etapa 7.1.5.7
Remova os parênteses.
Etapa 7.1.5.8
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 7.1.5.9
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1.5.9.1
Multiplique por .
Etapa 7.1.5.9.2
Multiplique por .
Etapa 7.1.5.9.3
Multiplique por .
Etapa 7.1.5.10
Remova os parênteses.
Etapa 7.1.6
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1.6.1
Fatore de .
Etapa 7.1.6.2
Fatore de .
Etapa 7.1.6.3
Fatore de .
Etapa 7.1.6.4
Fatore de .
Etapa 7.1.6.5
Fatore de .
Etapa 7.1.6.6
Fatore de .
Etapa 7.1.6.7
Fatore de .
Etapa 7.1.7
Multiplique por .
Etapa 7.1.8
Reescreva como .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1.8.1
Fatore de .
Etapa 7.1.8.2
Reescreva como .
Etapa 7.1.8.3
Adicione parênteses.
Etapa 7.1.8.4
Adicione parênteses.
Etapa 7.1.9
Elimine os termos abaixo do radical.
Etapa 7.2
Multiplique por .
Etapa 7.3
Simplifique .
Etapa 7.4
Altere para .
Etapa 8
Simplifique a expressão para resolver a parte de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.1
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.1.1
Adicione parênteses.
Etapa 8.1.2
Deixe . Substitua em todas as ocorrências de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.1.2.1
Aplique a regra do produto a .
Etapa 8.1.2.2
Eleve à potência de .
Etapa 8.1.3
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.1.3.1
Fatore de .
Etapa 8.1.3.2
Fatore de .
Etapa 8.1.3.3
Fatore de .
Etapa 8.1.4
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 8.1.5
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.1.5.1
Remova os parênteses.
Etapa 8.1.5.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 8.1.5.3
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.1.5.3.1
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 8.1.5.3.2
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 8.1.5.3.3
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 8.1.5.4
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.1.5.4.1
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.1.5.4.1.1
Mova .
Etapa 8.1.5.4.1.2
Multiplique por .
Etapa 8.1.5.4.2
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.1.5.4.2.1
Mova .
Etapa 8.1.5.4.2.2
Multiplique por .
Etapa 8.1.5.5
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 8.1.5.6
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.1.5.6.1
Multiplique por .
Etapa 8.1.5.6.2
Multiplique por .
Etapa 8.1.5.6.3
Multiplique por .
Etapa 8.1.5.7
Remova os parênteses.
Etapa 8.1.5.8
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 8.1.5.9
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.1.5.9.1
Multiplique por .
Etapa 8.1.5.9.2
Multiplique por .
Etapa 8.1.5.9.3
Multiplique por .
Etapa 8.1.5.10
Remova os parênteses.
Etapa 8.1.6
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.1.6.1
Fatore de .
Etapa 8.1.6.2
Fatore de .
Etapa 8.1.6.3
Fatore de .
Etapa 8.1.6.4
Fatore de .
Etapa 8.1.6.5
Fatore de .
Etapa 8.1.6.6
Fatore de .
Etapa 8.1.6.7
Fatore de .
Etapa 8.1.7
Multiplique por .
Etapa 8.1.8
Reescreva como .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.1.8.1
Fatore de .
Etapa 8.1.8.2
Reescreva como .
Etapa 8.1.8.3
Adicione parênteses.
Etapa 8.1.8.4
Adicione parênteses.
Etapa 8.1.9
Elimine os termos abaixo do radical.
Etapa 8.2
Multiplique por .
Etapa 8.3
Simplifique .
Etapa 8.4
Altere para .
Etapa 9
A resposta final é a combinação das duas soluções.
Etapa 10
Defina o radicando em como maior do que ou igual a para encontrar onde a expressão está definida.
Etapa 11
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 11.1
Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a , toda a expressão será igual a .
Etapa 11.2
Defina como igual a .
Etapa 11.3
Defina como igual a e resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 11.3.1
Defina como igual a .
Etapa 11.3.2
Resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 11.3.2.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 11.3.2.2
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 11.3.2.2.1
Fatore de .
Etapa 11.3.2.2.2
Fatore de .
Etapa 11.3.2.2.3
Fatore de .
Etapa 11.3.2.2.4
Fatore de .
Etapa 11.3.2.2.5
Fatore de .
Etapa 11.3.2.3
Reordene os termos.
Etapa 11.3.2.4
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 11.3.2.4.1
Divida cada termo em por .
Etapa 11.3.2.4.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 11.3.2.4.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 11.3.2.4.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 11.3.2.4.2.1.2
Reescreva a expressão.
Etapa 11.3.2.4.2.2
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 11.3.2.4.2.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 11.3.2.4.2.2.2
Divida por .
Etapa 11.3.2.4.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 11.3.2.4.3.1
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 11.3.2.4.3.2
Fatore de .
Etapa 11.3.2.4.3.3
Fatore de .
Etapa 11.3.2.4.3.4
Fatore de .
Etapa 11.3.2.4.3.5
Reescreva como .
Etapa 11.3.2.4.3.6
Fatore de .
Etapa 11.3.2.4.3.7
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 11.3.2.4.3.7.1
Reescreva como .
Etapa 11.3.2.4.3.7.2
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 11.3.2.4.3.7.3
Multiplique por .
Etapa 11.3.2.4.3.7.4
Multiplique por .
Etapa 11.4
A solução final são todos os valores que tornam verdadeiro.
Etapa 12
Defina o denominador em como igual a para encontrar onde a expressão está indefinida.
Etapa 13
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 13.1
Divida cada termo em por .
Etapa 13.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 13.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 13.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 13.2.1.2
Divida por .
Etapa 13.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 13.3.1
Divida por .
Etapa 14
O domínio consiste em todos os valores de que tornam a expressão definida.
Notação de construtor de conjuntos: