Álgebra linear Exemplos

$- 3 x + [\begin{array}{c} 7 & 0 & - 1 \\ 2 & - 3 & 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} 10 & 0 & 8 \\ - 19 & - 18 & 10 \end{array}]$

Etapa 1

Move all terms not containing a variable to the right side.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $[\begin{array}{c} 7 & 0 & - 1 \\ 2 & - 3 & 4 \end{array}]$ dos dois lados da equação.

$- 3 x = [\begin{array}{c} 10 & 0 & 8 \\ - 19 & - 18 & 10 \end{array}] - [\begin{array}{c} 7 & 0 & - 1 \\ 2 & - 3 & 4 \end{array}]$

Etapa 2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia os elementos correspondentes.

$- 3 x = [\begin{array}{c} 10 - 7 & 0 - 0 & 8 + 1 \\ - 19 - 2 & - 18 + 3 & 10 - 4 \end{array}]$

Etapa 2.2

Simplify each element.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Subtraia $7$ de $10$ .

$- 3 x = [\begin{array}{c} 3 & 0 - 0 & 8 + 1 \\ - 19 - 2 & - 18 + 3 & 10 - 4 \end{array}]$

Etapa 2.2.2

Subtraia $0$ de $0$ .

$- 3 x = [\begin{array}{c} 3 & 0 & 8 + 1 \\ - 19 - 2 & - 18 + 3 & 10 - 4 \end{array}]$

Etapa 2.2.3

Some $8$ e $1$ .

$- 3 x = [\begin{array}{c} 3 & 0 & 9 \\ - 19 - 2 & - 18 + 3 & 10 - 4 \end{array}]$

Etapa 2.2.4

Subtraia $2$ de $- 19$ .

$- 3 x = [\begin{array}{c} 3 & 0 & 9 \\ - 21 & - 18 + 3 & 10 - 4 \end{array}]$

Etapa 2.2.5

Some $- 18$ e $3$ .

$- 3 x = [\begin{array}{c} 3 & 0 & 9 \\ - 21 & - 15 & 10 - 4 \end{array}]$

Etapa 2.2.6

Subtraia $4$ de $10$ .

$- 3 x = [\begin{array}{c} 3 & 0 & 9 \\ - 21 & - 15 & 6 \end{array}]$

Etapa 3

Multiplique os dois lados por $- \frac{1}{3}$ .

$- \frac{1}{3} (- 3 x) = - \frac{1}{3} [\begin{array}{c} 3 & 0 & 9 \\ - 21 & - 15 & 6 \end{array}]$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{3}$ para o numerador.

$\frac{- 1}{3} (- 3 x) = - \frac{1}{3} [\begin{array}{c} 3 & 0 & 9 \\ - 21 & - 15 & 6 \end{array}]$

Etapa 4.1.2

Fatore $3$ de $- 3 x$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{1}{3} [\begin{array}{c} 3 & 0 & 9 \\ - 21 & - 15 & 6 \end{array}]$

Etapa 4.1.3

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{1}{3} [\begin{array}{c} 3 & 0 & 9 \\ - 21 & - 15 & 6 \end{array}]$

Etapa 4.1.4

Reescreva a expressão.

$- - x = - \frac{1}{3} [\begin{array}{c} 3 & 0 & 9 \\ - 21 & - 15 & 6 \end{array}]$

Etapa 4.2

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - \frac{1}{3} [\begin{array}{c} 3 & 0 & 9 \\ - 21 & - 15 & 6 \end{array}]$

Etapa 4.3

Multiplique $x$ por $1$ .

$x = - \frac{1}{3} [\begin{array}{c} 3 & 0 & 9 \\ - 21 & - 15 & 6 \end{array}]$

Etapa 4.4

Multiplique $- \frac{1}{3}$ por cada elemento da matriz.

$x = [\begin{array}{c} - \frac{1}{3} \cdot 3 & - \frac{1}{3} \cdot 0 & - \frac{1}{3} \cdot 9 \\ - \frac{1}{3} \cdot - 21 & - \frac{1}{3} \cdot - 15 & - \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Etapa 4.5

Simplifique cada elemento da matriz.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{3}$ para o numerador.

$x = [\begin{array}{c} \frac{- 1}{3} \cdot 3 & - \frac{1}{3} \cdot 0 & - \frac{1}{3} \cdot 9 \\ - \frac{1}{3} \cdot - 21 & - \frac{1}{3} \cdot - 15 & - \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Etapa 4.5.1.2

Cancele o fator comum.

$x = [\begin{array}{c} \frac{- 1}{3} \cdot 3 & - \frac{1}{3} \cdot 0 & - \frac{1}{3} \cdot 9 \\ - \frac{1}{3} \cdot - 21 & - \frac{1}{3} \cdot - 15 & - \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Etapa 4.5.1.3

Reescreva a expressão.

$x = [\begin{array}{c} - 1 & - \frac{1}{3} \cdot 0 & - \frac{1}{3} \cdot 9 \\ - \frac{1}{3} \cdot - 21 & - \frac{1}{3} \cdot - 15 & - \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Etapa 4.5.2

Multiplique $- \frac{1}{3} \cdot 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.2.1

Multiplique $0$ por $- 1$ .

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 (\frac{1}{3}) & - \frac{1}{3} \cdot 9 \\ - \frac{1}{3} \cdot - 21 & - \frac{1}{3} \cdot - 15 & - \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Etapa 4.5.2.2

Multiplique $0$ por $\frac{1}{3}$ .

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & - \frac{1}{3} \cdot 9 \\ - \frac{1}{3} \cdot - 21 & - \frac{1}{3} \cdot - 15 & - \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Etapa 4.5.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.3.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{3}$ para o numerador.

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & \frac{- 1}{3} \cdot 9 \\ - \frac{1}{3} \cdot - 21 & - \frac{1}{3} \cdot - 15 & - \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Etapa 4.5.3.2

Fatore $3$ de $9$ .

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & \frac{- 1}{3} \cdot (3 (3)) \\ - \frac{1}{3} \cdot - 21 & - \frac{1}{3} \cdot - 15 & - \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Etapa 4.5.3.3

Cancele o fator comum.

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot 3) \\ - \frac{1}{3} \cdot - 21 & - \frac{1}{3} \cdot - 15 & - \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Etapa 4.5.3.4

Reescreva a expressão.

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & - 1 \cdot 3 \\ - \frac{1}{3} \cdot - 21 & - \frac{1}{3} \cdot - 15 & - \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Etapa 4.5.4

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & - 3 \\ - \frac{1}{3} \cdot - 21 & - \frac{1}{3} \cdot - 15 & - \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Etapa 4.5.5

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.5.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{3}$ para o numerador.

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & - 3 \\ \frac{- 1}{3} \cdot - 21 & - \frac{1}{3} \cdot - 15 & - \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Etapa 4.5.5.2

Fatore $3$ de $- 21$ .

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & - 3 \\ \frac{- 1}{3} \cdot (3 (- 7)) & - \frac{1}{3} \cdot - 15 & - \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Etapa 4.5.5.3

Cancele o fator comum.

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & - 3 \\ \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot - 7) & - \frac{1}{3} \cdot - 15 & - \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Etapa 4.5.5.4

Reescreva a expressão.

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & - 3 \\ - 1 \cdot - 7 & - \frac{1}{3} \cdot - 15 & - \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Etapa 4.5.6

Multiplique $- 1$ por $- 7$ .

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & - 3 \\ 7 & - \frac{1}{3} \cdot - 15 & - \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Etapa 4.5.7

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.7.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{3}$ para o numerador.

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & - 3 \\ 7 & \frac{- 1}{3} \cdot - 15 & - \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Etapa 4.5.7.2

Fatore $3$ de $- 15$ .

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & - 3 \\ 7 & \frac{- 1}{3} \cdot (3 (- 5)) & - \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Etapa 4.5.7.3

Cancele o fator comum.

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & - 3 \\ 7 & \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot - 5) & - \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Etapa 4.5.7.4

Reescreva a expressão.

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & - 3 \\ 7 & - 1 \cdot - 5 & - \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Etapa 4.5.8

Multiplique $- 1$ por $- 5$ .

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & - 3 \\ 7 & 5 & - \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Etapa 4.5.9

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.9.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{3}$ para o numerador.

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & - 3 \\ 7 & 5 & \frac{- 1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Etapa 4.5.9.2

Fatore $3$ de $6$ .

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & - 3 \\ 7 & 5 & \frac{- 1}{3} \cdot (3 (2)) \end{array}]$

Etapa 4.5.9.3

Cancele o fator comum.

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & - 3 \\ 7 & 5 & \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot 2) \end{array}]$

Etapa 4.5.9.4

Reescreva a expressão.

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & - 3 \\ 7 & 5 & - 1 \cdot 2 \end{array}]$

Etapa 4.5.10

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & - 3 \\ 7 & 5 & - 2 \end{array}]$