Álgebra linear Exemplos

- 4 - 4 i

$- 4 - 4 i$

Etapa 1

Calcule a distância de

(a, b)

$(a, b)$ até a origem usando a fórmula

r = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

$r = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

r = \sqrt{{(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{2}}

$r = \sqrt{{(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{2}}$

Etapa 2

Simplifique

\sqrt{{(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{2}}

$\sqrt{{(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Eleve

- 4

$- 4$ à potência de

2

$2$ .

r = \sqrt{16 + {(- 4)}^{2}}

$r = \sqrt{16 + {(- 4)}^{2}}$

Etapa 2.2

Eleve

- 4

$- 4$ à potência de

2

$2$ .

r = \sqrt{16 + 16}

$r = \sqrt{16 + 16}$

Etapa 2.3

Some

16

$16$ e

16

$16$ .

r = \sqrt{32}

$r = \sqrt{32}$

Etapa 2.4

Reescreva

32

$32$ como

4^{2} \cdot 2

$4^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Fatore

16

$16$ de

32

$32$ .

r = \sqrt{16 (2)}

$r = \sqrt{16 (2)}$

Etapa 2.4.2

Reescreva

16

$16$ como

4^{2}

$4^{2}$ .

r = \sqrt{4^{2} \cdot 2}

$r = \sqrt{4^{2} \cdot 2}$

r = \sqrt{4^{2} \cdot 2}

$r = \sqrt{4^{2} \cdot 2}$

Etapa 2.5

Elimine os termos abaixo do radical.

r = 4 \sqrt{2}

$r = 4 \sqrt{2}$

r = 4 \sqrt{2}

$r = 4 \sqrt{2}$

Etapa 3

Calcule o ângulo de referência

θˆ = arctan (∣ ∣ ∣ \frac{b}{a} ∣ ∣ ∣)

$θ̂ = \arctan (| \frac{b}{a} |)$ .

θˆ = arctan (∣ ∣ ∣ \frac{- 4}{- 4} ∣ ∣ ∣)

$θ̂ = \arctan (| \frac{- 4}{- 4} |)$

Etapa 4

Simplifique

arctan (∣ ∣ ∣ \frac{- 4}{- 4} ∣ ∣ ∣)

$\arctan (| \frac{- 4}{- 4} |)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida

- 4

$- 4$ por

- 4

$- 4$ .

θˆ = arctan (| 1 |)

$θ̂ = \arctan (| 1 |)$

Etapa 4.2

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre

0

$0$ e

1

$1$ é

1

$1$ .

θˆ = arctan (1)

$θ̂ = \arctan (1)$

Etapa 4.3

O valor exato de

arctan (1)

$\arctan (1)$ é

\frac{π}{4}

$\frac{π}{4}$ .

θˆ = \frac{π}{4}

$θ̂ = \frac{π}{4}$

θˆ = \frac{π}{4}

$θ̂ = \frac{π}{4}$

Etapa 5

O ponto está localizado no terceiro quadrante, porque

x

$x$ e

y

$y$ são negativos. Os quadrantes são rotulados no sentido anti-horário, começando pelo lado superior direito.

Quadrante

3

$3$

Etapa 6

(a, b)

$(a, b)$ está no terceiro quadrante.

θ = π + θˆ

$θ = π + θ̂$

θ = π + \frac{π}{4}

$θ = π + \frac{π}{4}$

Etapa 7

Simplifique

θ

$θ$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Para escrever

π

$π$ como fração com um denominador comum, multiplique por

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ .

π \cdot \frac{4}{4} + \frac{π}{4}

$π \cdot \frac{4}{4} + \frac{π}{4}$

Etapa 7.2

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Combine

π

$π$ e

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ .

\frac{π \cdot 4}{4} + \frac{π}{4}

$\frac{π \cdot 4}{4} + \frac{π}{4}$

Etapa 7.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

\frac{π \cdot 4 + π}{4}

$\frac{π \cdot 4 + π}{4}$

\frac{π \cdot 4 + π}{4}

$\frac{π \cdot 4 + π}{4}$

Etapa 7.3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.1

Mova

4

$4$ para a esquerda de

π

$π$ .

\frac{4 \cdot π + π}{4}

$\frac{4 \cdot π + π}{4}$

Etapa 7.3.2

Some

4 π

$4 π$ e

π

$π$ .

\frac{5 π}{4}

$\frac{5 π}{4}$

\frac{5 π}{4}

$\frac{5 π}{4}$

\frac{5 π}{4}

$\frac{5 π}{4}$

Etapa 8

Use a fórmula para encontrar as raízes do número complexo.

{(a + b i)}^{\frac{1}{n}} = r^{\frac{1}{n}} c i s (\frac{θ + 2 π k}{n})

${(a + b i)}^{\frac{1}{n}} = r^{\frac{1}{n}} c i s (\frac{θ + 2 π k}{n})$ ,

k = 0, 1, \dots, n - 1

$k = 0, 1, \dots, n - 1$

Etapa 9

Substitua

r

$r$ ,

n

$n$ e

θ

$θ$ na fórmula.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Para escrever

π

$π$ como fração com um denominador comum, multiplique por

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ .

{(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{3}} c i s \frac{π \cdot \frac{4}{4} + \frac{π}{4} + 2 π k}{3}

${(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{3}} c i s \frac{π \cdot \frac{4}{4} + \frac{π}{4} + 2 π k}{3}$

Etapa 9.2

Combine

π

$π$ e

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ .

{(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{3}} c i s \frac{\frac{π \cdot 4}{4} + \frac{π}{4} + 2 π k}{3}

${(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{3}} c i s \frac{\frac{π \cdot 4}{4} + \frac{π}{4} + 2 π k}{3}$

Etapa 9.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

{(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{3}} c i s \frac{\frac{π \cdot 4 + π}{4} + 2 π k}{3}

${(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{3}} c i s \frac{\frac{π \cdot 4 + π}{4} + 2 π k}{3}$

Etapa 9.4

Some

π \cdot 4

$π \cdot 4$ e

π

$π$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.4.1

Reordene

π

$π$ e

4

$4$ .

{(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{3}} c i s \frac{\frac{4 \cdot π + π}{4} + 2 π k}{3}

${(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{3}} c i s \frac{\frac{4 \cdot π + π}{4} + 2 π k}{3}$

Etapa 9.4.2

Some

4 \cdot π

$4 \cdot π$ e

π

$π$ .

{(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{3}} c i s \frac{\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k}{3}

${(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{3}} c i s \frac{\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k}{3}$

{(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{3}} c i s \frac{\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k}{3}

${(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{3}} c i s \frac{\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k}{3}$

Etapa 9.5

Combine

{(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{3}}

${(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{3}}$ e

\frac{\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k}{3}

$\frac{\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k}{3}$ .

c i s \frac{{(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{3}} (\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k)}{3}

$c i s \frac{{(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{3}} (\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k)}{3}$

Etapa 9.6

Combine

c

$c$ e

\frac{{(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{3}} (\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k)}{3}

$\frac{{(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{3}} (\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k)}{3}$ .

i s \frac{c ({(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{3}} (\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k))}{3}

$i s \frac{c ({(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{3}} (\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k))}{3}$

Etapa 9.7

Combine

i

$i$ e

\frac{c ({(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{3}} (\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k))}{3}

$\frac{c ({(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{3}} (\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k))}{3}$ .

s \frac{i (c ({(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{3}} (\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k)))}{3}

$s \frac{i (c ({(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{3}} (\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k)))}{3}$

Etapa 9.8

Combine

s

$s$ e

\frac{i (c ({(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{3}} (\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k)))}{3}

$\frac{i (c ({(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{3}} (\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k)))}{3}$ .

\frac{s (i (c ({(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{3}} (\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k))))}{3}

$\frac{s (i (c ({(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{3}} (\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k))))}{3}$

Etapa 9.9

Remova os parênteses.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.9.1

Remova os parênteses.

\frac{s (i (c {(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{3}} (\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k)))}{3}

$\frac{s (i (c {(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{3}} (\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k)))}{3}$

Etapa 9.9.2

Remova os parênteses.

\frac{s (i (c {(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{3}}) (\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k))}{3}

$\frac{s (i (c {(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{3}}) (\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k))}{3}$

Etapa 9.9.3

Remova os parênteses.

\frac{s (i c {(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{3}} (\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k))}{3}

$\frac{s (i c {(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{3}} (\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k))}{3}$

Etapa 9.9.4

Remova os parênteses.

\frac{s (i c {(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{3}}) (\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k)}{3}

$\frac{s (i c {(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{3}}) (\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k)}{3}$

Etapa 9.9.5

Remova os parênteses.

\frac{s (i c) {(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{3}} (\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k)}{3}

$\frac{s (i c) {(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{3}} (\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k)}{3}$

Etapa 9.9.6

Remova os parênteses.

\frac{s i c {(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{3}} (\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k)}{3}

$\frac{s i c {(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{3}} (\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k)}{3}$

\frac{s i c {(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{3}} (\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k)}{3}

$\frac{s i c {(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{3}} (\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k)}{3}$

\frac{s i c {(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{3}} (\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k)}{3}

$\frac{s i c {(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{3}} (\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k)}{3}$

Etapa 10

Substitua

k = 0

$k = 0$ na fórmula e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Aplique a regra do produto a

4 \sqrt{2}

$4 \sqrt{2}$ .

k = 0 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{(π + \frac{π}{4}) + 2 π (0)}{3})

$k = 0 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{(π + \frac{π}{4}) + 2 π (0)}{3})$

Etapa 10.2

Para escrever

π

$π$ como fração com um denominador comum, multiplique por

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ .

k = 0 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{π \cdot \frac{4}{4} + \frac{π}{4} + 2 π (0)}{3})

$k = 0 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{π \cdot \frac{4}{4} + \frac{π}{4} + 2 π (0)}{3})$

Etapa 10.3

Combine

π

$π$ e

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ .

k = 0 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{\frac{π \cdot 4}{4} + \frac{π}{4} + 2 π (0)}{3})

$k = 0 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{\frac{π \cdot 4}{4} + \frac{π}{4} + 2 π (0)}{3})$

Etapa 10.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

k = 0 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{\frac{π \cdot 4 + π}{4} + 2 π (0)}{3})

$k = 0 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{\frac{π \cdot 4 + π}{4} + 2 π (0)}{3})$

Etapa 10.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.5.1

Mova

4

$4$ para a esquerda de

π

$π$ .

k = 0 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{\frac{4 \cdot π + π}{4} + 2 π (0)}{3})

$k = 0 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{\frac{4 \cdot π + π}{4} + 2 π (0)}{3})$

Etapa 10.5.2

Some

4 π

$4 π$ e

π

$π$ .

k = 0 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{\frac{5 π}{4} + 2 π (0)}{3})

$k = 0 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{\frac{5 π}{4} + 2 π (0)}{3})$

k = 0 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{\frac{5 π}{4} + 2 π (0)}{3})

$k = 0 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{\frac{5 π}{4} + 2 π (0)}{3})$

Etapa 10.6

Multiplique

2 π (0)

$2 π (0)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.6.1

Multiplique

0

$0$ por

2

$2$ .

k = 0 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{\frac{5 π}{4} + 0 π}{3})

$k = 0 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{\frac{5 π}{4} + 0 π}{3})$

Etapa 10.6.2

Multiplique

0

$0$ por

π

$π$ .

k = 0 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{\frac{5 π}{4} + 0}{3})

$k = 0 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{\frac{5 π}{4} + 0}{3})$

k = 0 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{\frac{5 π}{4} + 0}{3})

$k = 0 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{\frac{5 π}{4} + 0}{3})$

Etapa 10.7

Some

$\frac{5 π}{4}$ e

$0$ .

$k = 0 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{\frac{5 π}{4}}{3})$

Etapa 10.8

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$k = 0 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{5 π}{4} \cdot \frac{1}{3})$

Etapa 10.9

Multiplique

$\frac{5 π}{4} \cdot \frac{1}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.9.1

Multiplique

$\frac{5 π}{4}$ por

$\frac{1}{3}$ .

$k = 0 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{5 π}{4 \cdot 3})$

Etapa 10.9.2

Multiplique

$4$ por

$3$ .

$k = 0 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{5 π}{12})$

Etapa 11

Substitua

$k = 1$ na fórmula e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Aplique a regra do produto a

$4 \sqrt{2}$ .

$k = 1 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{(π + \frac{π}{4}) + 2 π (1)}{3})$

Etapa 11.2

Para escrever

$π$ como fração com um denominador comum, multiplique por

$\frac{4}{4}$ .

$k = 1 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{π \cdot \frac{4}{4} + \frac{π}{4} + 2 π (1)}{3})$

Etapa 11.3

Combine

$π$ e

$\frac{4}{4}$ .

$k = 1 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{\frac{π \cdot 4}{4} + \frac{π}{4} + 2 π (1)}{3})$

Etapa 11.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$k = 1 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{\frac{π \cdot 4 + π}{4} + 2 π (1)}{3})$

Etapa 11.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.5.1

Mova

$4$ para a esquerda de

$π$ .

$k = 1 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{\frac{4 \cdot π + π}{4} + 2 π (1)}{3})$

Etapa 11.5.2

Some

$4 π$ e

$π$ .

$k = 1 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{\frac{5 π}{4} + 2 π (1)}{3})$

Etapa 11.6

Multiplique

$2$ por

$1$ .

$k = 1 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{\frac{5 π}{4} + 2 π}{3})$

Etapa 11.7

Para escrever

$2 π$ como fração com um denominador comum, multiplique por

$\frac{4}{4}$ .

$k = 1 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{\frac{5 π}{4} + 2 π \cdot \frac{4}{4}}{3})$

Etapa 11.8

Combine

$2 π$ e

$\frac{4}{4}$ .

$k = 1 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{\frac{5 π}{4} + \frac{2 π \cdot 4}{4}}{3})$

Etapa 11.9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$k = 1 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{\frac{5 π + 2 π \cdot 4}{4}}{3})$

Etapa 11.10

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.10.1

Multiplique

$4$ por

$2$ .

$k = 1 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{\frac{5 π + 8 π}{4}}{3})$

Etapa 11.10.2

Some

$5 π$ e

$8 π$ .

$k = 1 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{\frac{13 π}{4}}{3})$

Etapa 11.11

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$k = 1 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{13 π}{4} \cdot \frac{1}{3})$

Etapa 11.12

Multiplique

$\frac{13 π}{4} \cdot \frac{1}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.12.1

Multiplique

$\frac{13 π}{4}$ por

$\frac{1}{3}$ .

$k = 1 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{13 π}{4 \cdot 3})$

Etapa 11.12.2

Multiplique

$4$ por

$3$ .

$k = 1 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{13 π}{12})$

Etapa 12

Substitua

$k = 2$ na fórmula e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Aplique a regra do produto a

$4 \sqrt{2}$ .

$k = 2 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{(π + \frac{π}{4}) + 2 π (2)}{3})$

Etapa 12.2

Para escrever

$π$ como fração com um denominador comum, multiplique por

$\frac{4}{4}$ .

$k = 2 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{π \cdot \frac{4}{4} + \frac{π}{4} + 2 π (2)}{3})$

Etapa 12.3

Combine

$π$ e

$\frac{4}{4}$ .

$k = 2 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{\frac{π \cdot 4}{4} + \frac{π}{4} + 2 π (2)}{3})$

Etapa 12.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$k = 2 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{\frac{π \cdot 4 + π}{4} + 2 π (2)}{3})$

Etapa 12.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.5.1

Mova

$4$ para a esquerda de

$π$ .

$k = 2 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{\frac{4 \cdot π + π}{4} + 2 π (2)}{3})$

Etapa 12.5.2

Some

$4 π$ e

$π$ .

$k = 2 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{\frac{5 π}{4} + 2 π (2)}{3})$

Etapa 12.6

Multiplique

$2$ por

$2$ .

$k = 2 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{\frac{5 π}{4} + 4 π}{3})$

Etapa 12.7

Para escrever

$4 π$ como fração com um denominador comum, multiplique por

$\frac{4}{4}$ .

$k = 2 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{\frac{5 π}{4} + 4 π \cdot \frac{4}{4}}{3})$

Etapa 12.8

Combine

$4 π$ e

$\frac{4}{4}$ .

$k = 2 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{\frac{5 π}{4} + \frac{4 π \cdot 4}{4}}{3})$

Etapa 12.9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$k = 2 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{\frac{5 π + 4 π \cdot 4}{4}}{3})$

Etapa 12.10

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.10.1

Multiplique

$4$ por

$4$ .

$k = 2 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{\frac{5 π + 16 π}{4}}{3})$

Etapa 12.10.2

Some

$5 π$ e

$16 π$ .

$k = 2 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{\frac{21 π}{4}}{3})$

Etapa 12.11

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$k = 2 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{21 π}{4} \cdot \frac{1}{3})$

Etapa 12.12

Cancele o fator comum de

$3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.12.1

Fatore

$3$ de

$21 π$ .

$k = 2 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{3 (7 π)}{4} \cdot \frac{1}{3})$

Etapa 12.12.2

Cancele o fator comum.

$k = 2 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{3 (7 π)}{4} \cdot \frac{1}{3})$

Etapa 12.12.3

Reescreva a expressão.

$k = 2 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{7 π}{4})$

Etapa 13

Liste as soluções.

$k = 0 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{5 π}{12})$

$k = 1 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{13 π}{12})$

$k = 2 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{7 π}{4})$