Álgebra linear Exemplos

Ermittle die Cube Wurzeln der komplexen Zahl. 8(cos(pi/2)+isin(pi/2))
Etapa 1
Calcule a distância de até a origem usando a fórmula .
Etapa 2
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
O valor exato de é .
Etapa 2.2
Multiplique por .
Etapa 2.3
Elevar a qualquer potência positiva produz .
Etapa 2.4
O valor exato de é .
Etapa 2.5
Multiplique por .
Etapa 2.6
Eleve à potência de .
Etapa 2.7
Some e .
Etapa 2.8
Reescreva como .
Etapa 2.9
Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.
Etapa 3
Calcule o ângulo de referência .
Etapa 4
A equação tem uma fração indefinida.
Indefinido
Etapa 5
Encontre o quadrante.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
O valor exato de é .
Etapa 5.2
Multiplique por .
Etapa 5.3
O valor exato de é .
Etapa 5.4
Multiplique por .
Etapa 5.5
Como a coordenada y é positiva e a coordenada x é , o ponto está localizado no eixo y, entre o primeiro e o quarto quadrantes. Os quadrantes são rotulados no sentido anti-horário, começando pelo canto superior direito.
Entre o quadrante e
Entre o quadrante e
Etapa 6
Use a fórmula para encontrar as raízes do número complexo.
,
Etapa 7
Substitua , e na fórmula.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1
Combine e .
Etapa 7.2
Combine e .
Etapa 7.3
Combine e .
Etapa 7.4
Combine e .
Etapa 7.5
Remova os parênteses.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.5.1
Remova os parênteses.
Etapa 7.5.2
Remova os parênteses.
Etapa 7.5.3
Remova os parênteses.
Etapa 7.5.4
Remova os parênteses.
Etapa 7.5.5
Remova os parênteses.
Etapa 7.5.6
Remova os parênteses.
Etapa 7.5.7
Remova os parênteses.
Etapa 8
Substitua na fórmula e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.1
Reescreva como .
Etapa 8.2
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 8.3
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.3.1
Cancele o fator comum.
Etapa 8.3.2
Reescreva a expressão.
Etapa 8.4
Avalie o expoente.
Etapa 8.5
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.5.1
Multiplique por .
Etapa 8.5.2
Multiplique por .
Etapa 9
Substitua na fórmula e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.1
Reescreva como .
Etapa 9.2
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 9.3
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.3.1
Cancele o fator comum.
Etapa 9.3.2
Reescreva a expressão.
Etapa 9.4
Avalie o expoente.
Etapa 9.5
Multiplique por .
Etapa 10
Substitua na fórmula e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.1
Reescreva como .
Etapa 10.2
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 10.3
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.3.1
Cancele o fator comum.
Etapa 10.3.2
Reescreva a expressão.
Etapa 10.4
Avalie o expoente.
Etapa 10.5
Multiplique por .
Etapa 11
Liste as soluções.