Álgebra linear Exemplos

$[\begin{array}{c} 4 \\ 0 \\ 4 \\ 5 \\ 6 \\ 7 \\ 8 \end{array}]$

Etapa 1

A norma é a raiz quadrada da soma dos quadrados de cada elemento do vetor.

$\sqrt{4^{2} + 0^{2} + 4^{2} + 5^{2} + 6^{2} + 7^{2} + 8^{2}}$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\sqrt{16 + 0^{2} + 4^{2} + 5^{2} + 6^{2} + 7^{2} + 8^{2}}$

Etapa 2.2

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$\sqrt{16 + 0 + 4^{2} + 5^{2} + 6^{2} + 7^{2} + 8^{2}}$

Etapa 2.3

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\sqrt{16 + 0 + 16 + 5^{2} + 6^{2} + 7^{2} + 8^{2}}$

Etapa 2.4

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\sqrt{16 + 0 + 16 + 25 + 6^{2} + 7^{2} + 8^{2}}$

Etapa 2.5

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$\sqrt{16 + 0 + 16 + 25 + 36 + 7^{2} + 8^{2}}$

Etapa 2.6

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$\sqrt{16 + 0 + 16 + 25 + 36 + 49 + 8^{2}}$

Etapa 2.7

Eleve $8$ à potência de $2$ .

$\sqrt{16 + 0 + 16 + 25 + 36 + 49 + 64}$

Etapa 2.8

Some $16$ e $0$ .

$\sqrt{16 + 16 + 25 + 36 + 49 + 64}$

Etapa 2.9

Some $16$ e $16$ .

$\sqrt{32 + 25 + 36 + 49 + 64}$

Etapa 2.10

Some $32$ e $25$ .

$\sqrt{57 + 36 + 49 + 64}$

Etapa 2.11

Some $57$ e $36$ .

$\sqrt{93 + 49 + 64}$

Etapa 2.12

Some $93$ e $49$ .

$\sqrt{142 + 64}$

Etapa 2.13

Some $142$ e $64$ .

$\sqrt{206}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\sqrt{206}$

Forma decimal:

$14.35270009 \dots$