Álgebra linear Exemplos

Ermittle die Square Wurzeln der komplexen Zahl. 4i
Etapa 1
Calcule a distância de até a origem usando a fórmula .
Etapa 2
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Elevar a qualquer potência positiva produz .
Etapa 2.2
Eleve à potência de .
Etapa 2.3
Some e .
Etapa 2.4
Reescreva como .
Etapa 2.5
Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.
Etapa 3
Calcule o ângulo de referência .
Etapa 4
A equação tem uma fração indefinida.
Indefinido
Etapa 5
Como a coordenada y é positiva e a coordenada x é , o ponto está localizado no eixo y, entre o primeiro e o quarto quadrantes. Os quadrantes são rotulados no sentido anti-horário, começando pelo canto superior direito.
Entre o quadrante e
Etapa 6
Use a fórmula para encontrar as raízes do número complexo.
,
Etapa 7
Substitua , e na fórmula.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1
Combine e .
Etapa 7.2
Combine e .
Etapa 7.3
Combine e .
Etapa 7.4
Combine e .
Etapa 7.5
Remova os parênteses.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.5.1
Remova os parênteses.
Etapa 7.5.2
Remova os parênteses.
Etapa 7.5.3
Remova os parênteses.
Etapa 7.5.4
Remova os parênteses.
Etapa 7.5.5
Remova os parênteses.
Etapa 7.5.6
Remova os parênteses.
Etapa 7.5.7
Remova os parênteses.
Etapa 8
Substitua na fórmula e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.1
Reescreva como .
Etapa 8.2
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 8.3
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.3.1
Cancele o fator comum.
Etapa 8.3.2
Reescreva a expressão.
Etapa 8.4
Avalie o expoente.
Etapa 8.5
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.5.1
Multiplique por .
Etapa 8.5.2
Multiplique por .
Etapa 9
Substitua na fórmula e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.1
Reescreva como .
Etapa 9.2
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 9.3
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.3.1
Cancele o fator comum.
Etapa 9.3.2
Reescreva a expressão.
Etapa 9.4
Avalie o expoente.
Etapa 9.5
Multiplique por .
Etapa 10
Liste as soluções.