Matemática discreta Exemplos

$n = \frac{i n^{0.1}}{i n^{0.933}}$

Etapa 1

Fatore cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reduza a expressão $\frac{i n^{0.1}}{i n^{0.933}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Cancele o fator comum.

$n = \frac{i n^{0.1}}{i n^{0.933}}$

Etapa 1.1.2

Reescreva a expressão.

$n = \frac{n^{0.1}}{n^{0.933}}$

Etapa 1.2

Mova $n^{0.1}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$n = \frac{1}{n^{0.933} n^{- 0.1}}$

Etapa 1.3

Multiplique $n^{0.933}$ por $n^{- 0.1}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$n = \frac{1}{n^{0.933 - 0.1}}$

Etapa 1.3.2

Subtraia $0.1$ de $0.933$ .

$n = \frac{1}{n^{0.833}}$

Etapa 2

Encontre o MMC dos termos na equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$1, n^{0.833}$

Etapa 2.2

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$n^{0.833}$

Etapa 3

Multiplique cada termo em $n = \frac{1}{n^{0.833}}$ por $n^{0.833}$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique cada termo em $n = \frac{1}{n^{0.833}}$ por $n^{0.833}$ .

$n \cdot n^{0.833} = \frac{1}{n^{0.833}} n^{0.833}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique $n$ por $n^{0.833}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Multiplique $n$ por $n^{0.833}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Eleve $n$ à potência de $1$ .

$n^{1} n^{0.833} = \frac{1}{n^{0.833}} n^{0.833}$

Etapa 3.2.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$n^{1 + 0.833} = \frac{1}{n^{0.833}} n^{0.833}$

Etapa 3.2.1.2

Some $1$ e $0.833$ .

$n^{1.833} = \frac{1}{n^{0.833}} n^{0.833}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Cancele o fator comum de $n^{0.833}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Cancele o fator comum.

$n^{1.833} = \frac{1}{n^{0.833}} n^{0.833}$

Etapa 3.3.1.2

Reescreva a expressão.

$n^{1.833} = 1$

Etapa 4

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Converta o expoente decimal em um expoente fracionário.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Converta o número decimal em uma fração, elevando-o à décima potência. Como existem $3$ números à direita do ponto decimal, coloque o número decimal sobre $10^{3}$ $(1000)$ . Em seguida, adicione o número inteiro à esquerda do decimal.

$n^{1 \frac{833}{1000}} = 1$

Etapa 4.1.2

Converta $1 \frac{833}{1000}$ em uma fração imprópria.

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Etapa 4.1.2.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$n^{1 + \frac{833}{1000}} = 1$

Etapa 4.1.2.2

Some $1$ e $\frac{833}{1000}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.2.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$n^{\frac{1000}{1000} + \frac{833}{1000}} = 1$

Etapa 4.1.2.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$n^{\frac{1000 + 833}{1000}} = 1$

Etapa 4.1.2.2.3

Some $1000$ e $833$ .

$n^{\frac{1833}{1000}} = 1$

Etapa 4.2

Eleve cada lado da equação à potência de $\frac{1}{1.833}$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${(n^{\frac{1833}{1000}})}^{\frac{1}{1.833}} = 1^{\frac{1}{1.833}}$

Etapa 4.3

Simplifique o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1

Simplifique ${(n^{\frac{1833}{1000}})}^{\frac{1}{1.833}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1.1

Multiplique os expoentes em ${(n^{\frac{1833}{1000}})}^{\frac{1}{1.833}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$n^{\frac{1833}{1000} \cdot \frac{1}{1.833}} = 1^{\frac{1}{1.833}}$

Etapa 4.3.1.1.1.2

Cancele o fator comum de $1.833$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1.1.2.1

Fatore $1.833$ de $1833$ .

$n^{\frac{1.833 (1000)}{1000} \cdot \frac{1}{1.833}} = 1^{\frac{1}{1.833}}$

Etapa 4.3.1.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$n^{\frac{1.833 \cdot 1000}{1000} \cdot \frac{1}{1.833}} = 1^{\frac{1}{1.833}}$

Etapa 4.3.1.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$n^{\frac{1000}{1000}} = 1^{\frac{1}{1.833}}$

Etapa 4.3.1.1.1.3

Divida $1000$ por $1000$ .

$n^{1} = 1^{\frac{1}{1.833}}$

Etapa 4.3.1.1.2

Simplifique.

$n = 1^{\frac{1}{1.833}}$

Etapa 4.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Simplifique $1^{\frac{1}{1.833}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1.1

Divida $1$ por $1.833$ .

$n = 1^{0.54555373}$

Etapa 4.3.2.1.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$n = 1$

Etapa 5

Exclua as soluções que não tornam $n = \frac{i n^{0.1}}{i n^{0.933}}$ verdadeira.

$Nenhuma solução$