Matemática discreta Exemplos

$7 (2 - \frac{2}{3} x) = 6$

Etapa 1

Divida cada termo em $7 (2 - \frac{2}{3} x) = 6$ por $7$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida cada termo em $7 (2 - \frac{2}{3} x) = 6$ por $7$ .

$\frac{7 (2 - \frac{2}{3} x)}{7} = \frac{6}{7}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 (2 - \frac{2}{3} x)}{7} = \frac{6}{7}$

Etapa 1.2.1.2

Divida $2 - \frac{2}{3} x$ por $1$ .

$2 - \frac{2}{3} x = \frac{6}{7}$

Etapa 1.2.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Combine $x$ e $\frac{2}{3}$ .

$2 - \frac{x \cdot 2}{3} = \frac{6}{7}$

Etapa 1.2.2.2

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$2 - \frac{2 x}{3} = \frac{6}{7}$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$- \frac{2 x}{3} = \frac{6}{7} - 2$

Etapa 2.2

Para escrever $- 2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{2 x}{3} = \frac{6}{7} - 2 \cdot \frac{7}{7}$

Etapa 2.3

Combine $- 2$ e $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{2 x}{3} = \frac{6}{7} + \frac{- 2 \cdot 7}{7}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{2 x}{3} = \frac{6 - 2 \cdot 7}{7}$

Etapa 2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Multiplique $- 2$ por $7$ .

$- \frac{2 x}{3} = \frac{6 - 14}{7}$

Etapa 2.5.2

Subtraia $14$ de $6$ .

$- \frac{2 x}{3} = \frac{- 8}{7}$

Etapa 2.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{2 x}{3} = - \frac{8}{7}$

Etapa 3

Multiplique os dois lados da equação por $- \frac{3}{2}$ .

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$

Etapa 4

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Simplifique $- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3}{2}$ para o numerador.

$\frac{- 3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$

Etapa 4.1.1.1.2

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2 x}{3}$ para o numerador.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$

Etapa 4.1.1.1.3

Fatore $3$ de $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$

Etapa 4.1.1.1.4

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$

Etapa 4.1.1.1.5

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{2} (- 2 x) = - \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$

Etapa 4.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.2.1

Fatore $2$ de $- 2 x$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$

Etapa 4.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$

Etapa 4.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$- - x = - \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$

Etapa 4.1.1.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$

Etapa 4.1.1.3.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$x = - \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $- \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3}{2}$ para o numerador.

$x = \frac{- 3}{2} (- \frac{8}{7})$

Etapa 4.2.1.1.2

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{8}{7}$ para o numerador.

$x = \frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 8}{7}$

Etapa 4.2.1.1.3

Fatore $2$ de $- 8$ .

$x = \frac{- 3}{2} \cdot \frac{2 (- 4)}{7}$

Etapa 4.2.1.1.4

Cancele o fator comum.

$x = \frac{- 3}{2} \cdot \frac{2 \cdot - 4}{7}$

Etapa 4.2.1.1.5

Reescreva a expressão.

$x = - 3 (\frac{- 4}{7})$

Etapa 4.2.1.2

Combine $- 3$ e $\frac{- 4}{7}$ .

$x = \frac{- 3 \cdot - 4}{7}$

Etapa 4.2.1.3

Multiplique $- 3$ por $- 4$ .

$x = \frac{12}{7}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{12}{7}$

Forma decimal:

$x = 1.\overline{714285}$

Forma de número misto:

$x = 1 \frac{5}{7}$