Matemática discreta Exemplos

$x = 80 x - 3 x^{2}$

Etapa 1

Como $x$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$80 x - 3 x^{2} = x$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$80 x - 3 x^{2} - x = 0$

Etapa 2.2

Subtraia $x$ de $80 x$ .

$- 3 x^{2} + 79 x = 0$

Etapa 3

Fatore $- x$ de $- 3 x^{2} + 79 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $- x$ de $- 3 x^{2}$ .

$- x (3 x) + 79 x = 0$

Etapa 3.2

Fatore $- x$ de $79 x$ .

$- x (3 x) - x \cdot - 79 = 0$

Etapa 3.3

Fatore $- x$ de $- x (3 x) - x (- 79)$ .

$- x (3 x - 79) = 0$

Etapa 4

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$3 x - 79 = 0$

Etapa 5

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 6

Defina $3 x - 79$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Defina $3 x - 79$ como igual a $0$ .

$3 x - 79 = 0$

Etapa 6.2

Resolva $3 x - 79 = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Some $79$ aos dois lados da equação.

$3 x = 79$

Etapa 6.2.2

Divida cada termo em $3 x = 79$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1

Divida cada termo em $3 x = 79$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{79}{3}$

Etapa 6.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{79}{3}$

Etapa 6.2.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{79}{3}$

Etapa 7

A solução final são todos os valores que tornam $- x (3 x - 79) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, \frac{79}{3}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = 0, \frac{79}{3}$

Forma decimal:

$x = 0, 26.\overline{3}$

Forma de número misto:

$x = 0, 26 \frac{1}{3}$