Matemática discreta Exemplos

$s (- 8) = \frac{3 (1 - {(- 3)}^{- 8})}{1 - (- 3)}$

Etapa 1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$s (- 8) = \frac{3 (1 - \frac{1}{{(- 3)}^{8}})}{1 - (- 3)}$

Etapa 1.2

Eleve $- 3$ à potência de $8$ .

$s (- 8) = \frac{3 (1 - \frac{1}{6561})}{1 - (- 3)}$

Etapa 1.3

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$s (- 8) = \frac{3 (\frac{6561}{6561} - \frac{1}{6561})}{1 - (- 3)}$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$s (- 8) = \frac{3 \frac{6561 - 1}{6561}}{1 - (- 3)}$

Etapa 1.5

Subtraia $1$ de $6561$ .

$s (- 8) = \frac{3 (\frac{6560}{6561})}{1 - (- 3)}$

Etapa 1.6

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Fatore $3$ de $6561$ .

$s (- 8) = \frac{3 \frac{6560}{3 (2187)}}{1 - (- 3)}$

Etapa 1.6.2

Cancele o fator comum.

$s (- 8) = \frac{3 \frac{6560}{3 \cdot 2187}}{1 - (- 3)}$

Etapa 1.6.3

Reescreva a expressão.

$s (- 8) = \frac{\frac{6560}{2187}}{1 - (- 3)}$

Etapa 1.7

Multiplique $- 1$ por $- 3$ .

$s (- 8) = \frac{\frac{6560}{2187}}{1 + 3}$

Etapa 1.8

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$s (- 8) = \frac{6560}{2187} \cdot \frac{1}{1 + 3}$

Etapa 1.9

Some $1$ e $3$ .

$s (- 8) = \frac{6560}{2187} \cdot \frac{1}{4}$

Etapa 1.10

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.10.1

Fatore $4$ de $6560$ .

$s (- 8) = \frac{4 (1640)}{2187} \cdot \frac{1}{4}$

Etapa 1.10.2

Cancele o fator comum.

$s (- 8) = \frac{4 \cdot 1640}{2187} \cdot \frac{1}{4}$

Etapa 1.10.3

Reescreva a expressão.

$s (- 8) = \frac{1640}{2187}$

Etapa 2

Divida cada termo em $s (- 8) = \frac{1640}{2187}$ por $- 8$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $s (- 8) = \frac{1640}{2187}$ por $- 8$ .

$\frac{s (- 8)}{- 8} = \frac{\frac{1640}{2187}}{- 8}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $- 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{s \cdot - 8}{- 8} = \frac{\frac{1640}{2187}}{- 8}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $s$ por $1$ .

$s = \frac{\frac{1640}{2187}}{- 8}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$s = \frac{1640}{2187} \cdot \frac{1}{- 8}$

Etapa 2.3.2

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Fatore $8$ de $1640$ .

$s = \frac{8 (205)}{2187} \cdot \frac{1}{- 8}$

Etapa 2.3.2.2

Fatore $8$ de $- 8$ .

$s = \frac{8 \cdot 205}{2187} \cdot \frac{1}{8 \cdot - 1}$

Etapa 2.3.2.3

Cancele o fator comum.

$s = \frac{8 \cdot 205}{2187} \cdot \frac{1}{8 \cdot - 1}$

Etapa 2.3.2.4

Reescreva a expressão.

$s = \frac{205}{2187} \cdot \frac{1}{- 1}$

Etapa 2.3.3

Multiplique $\frac{205}{2187}$ por $\frac{1}{- 1}$ .

$s = \frac{205}{2187 \cdot - 1}$

Etapa 2.3.4

Simplifique a expressão.

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Etapa 2.3.4.1

Multiplique $2187$ por $- 1$ .

$s = \frac{205}{- 2187}$

Etapa 2.3.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$s = - \frac{205}{2187}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$s = - \frac{205}{2187}$

Forma decimal:

$s = - 0.09373571 \dots$