Matemática discreta Exemplos

$3 \log (4) + 5 \log (2) = x$

Etapa 1

Reescreva a equação como $x = 3 \log (4) + 5 \log (2)$ .

$x = 3 \log (4) + 5 \log (2)$

Etapa 2

Simplifique $3 \log (4) + 5 \log (2)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Simplifique $3 \log (4)$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$x = \log (4^{3}) + 5 \log (2)$

Etapa 2.1.2

Eleve $4$ à potência de $3$ .

$x = \log (64) + 5 \log (2)$

Etapa 2.1.3

Simplifique $5 \log (2)$ movendo $5$ para dentro do logaritmo.

$x = \log (64) + \log (2^{5})$

Etapa 2.1.4

Eleve $2$ à potência de $5$ .

$x = \log (64) + \log (32)$

Etapa 2.2

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$x = \log (64 \cdot 32)$

Etapa 2.3

Multiplique $64$ por $32$ .

$x = \log (2048)$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \log (2048)$

Forma decimal:

$x = 3.31132995 \dots$