Matemática discreta Exemplos

$2 = 4^{4 x + 4}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $4^{4 x + 4} = 2$ .

$4^{4 x + 4} = 2$

Etapa 2

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$2^{2 (4 x + 4)} = 2^{1}$

Etapa 3

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$2 (4 x + 4) = 1$

Etapa 4

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $2 (4 x + 4) = 1$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Divida cada termo em $2 (4 x + 4) = 1$ por $2$ .

$\frac{2 (4 x + 4)}{2} = \frac{1}{2}$

Etapa 4.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (4 x + 4)}{2} = \frac{1}{2}$

Etapa 4.1.2.1.2

Divida $4 x + 4$ por $1$ .

$4 x + 4 = \frac{1}{2}$

Etapa 4.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$4 x = \frac{1}{2} - 4$

Etapa 4.2.2

Para escrever $- 4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$4 x = \frac{1}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 4.2.3

Combine $- 4$ e $\frac{2}{2}$ .

$4 x = \frac{1}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2}$

Etapa 4.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$4 x = \frac{1 - 4 \cdot 2}{2}$

Etapa 4.2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.5.1

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$4 x = \frac{1 - 8}{2}$

Etapa 4.2.5.2

Subtraia $8$ de $1$ .

$4 x = \frac{- 7}{2}$

Etapa 4.2.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$4 x = - \frac{7}{2}$

Etapa 4.3

Divida cada termo em $4 x = - \frac{7}{2}$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida cada termo em $4 x = - \frac{7}{2}$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \frac{7}{2}}{4}$

Etapa 4.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \frac{7}{2}}{4}$

Etapa 4.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- \frac{7}{2}}{4}$

Etapa 4.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x = - \frac{7}{2} \cdot \frac{1}{4}$

Etapa 4.3.3.2

Multiplique $- \frac{7}{2} \cdot \frac{1}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.2.1

Multiplique $\frac{1}{4}$ por $\frac{7}{2}$ .

$x = - \frac{7}{4 \cdot 2}$

Etapa 4.3.3.2.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$x = - \frac{7}{8}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{7}{8}$

Forma decimal:

$x = - 0.875$