Matemática discreta Exemplos

$y^{2} + 2 y - 35 = 0$

Etapa 1

Fatore $y^{2} + 2 y - 35$ usando o método AC.

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Etapa 1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 35$ e cuja soma é $2$ .

$- 5, 7$

Etapa 1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$(y - 5) (y + 7) = 0$

Etapa 2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$y - 5 = 0$

$y + 7 = 0$

Etapa 3

Defina $y - 5$ como igual a $0$ e resolva para $y$ .

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Etapa 3.1

Defina $y - 5$ como igual a $0$ .

$y - 5 = 0$

Etapa 3.2

Some $5$ aos dois lados da equação.

$y = 5$

Etapa 4

Defina $y + 7$ como igual a $0$ e resolva para $y$ .

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Etapa 4.1

Defina $y + 7$ como igual a $0$ .

$y + 7 = 0$

Etapa 4.2

Subtraia $7$ dos dois lados da equação.

$y = - 7$

Etapa 5

A solução final são todos os valores que tornam $(y - 5) (y + 7) = 0$ verdadeiro.

$y = 5, - 7$