Matemática discreta Exemplos

$x^{2} + {(y - 2)}^{2} = 36$

Etapa 1

Subtraia ${(y - 2)}^{2}$ dos dois lados da equação.

$x^{2} = 36 - {(y - 2)}^{2}$

Etapa 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{36 - {(y - 2)}^{2}}$

Etapa 3

Simplifique $\pm \sqrt{36 - {(y - 2)}^{2}}$ .

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Etapa 3.1

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{6^{2} - {(y - 2)}^{2}}$

Etapa 3.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 6$ e $b = y - 2$ .

$x = \pm \sqrt{(6 + y - 2) (6 - (y - 2))}$

Etapa 3.3

Simplifique.

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Etapa 3.3.1

Subtraia $2$ de $6$ .

$x = \pm \sqrt{(y + 4) (6 - (y - 2))}$

Etapa 3.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \pm \sqrt{(y + 4) (6 - y - - 2)}$

Etapa 3.3.3

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$x = \pm \sqrt{(y + 4) (6 - y + 2)}$

Etapa 3.3.4

Some $6$ e $2$ .

$x = \pm \sqrt{(y + 4) (- y + 8)}$

Etapa 4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = \sqrt{(y + 4) (- y + 8)}$

Etapa 4.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - \sqrt{(y + 4) (- y + 8)}$

Etapa 4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \sqrt{(y + 4) (- y + 8)}$

$x = - \sqrt{(y + 4) (- y + 8)}$

$x = \sqrt{(y + 4) (- y + 8)}$

$x = - \sqrt{(y + 4) (- y + 8)}$