Matemática discreta Exemplos

$\frac{- 2 x + 3}{3} + \frac{5}{3} = - \frac{6 x}{7}$

Etapa 1

Multiplique os dois lados por $7$ .

$(\frac{- 2 x + 3}{3} + \frac{5}{3}) \cdot 7 = - \frac{6 x}{7} \cdot 7$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Simplifique $(\frac{- 2 x + 3}{3} + \frac{5}{3}) \cdot 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 2 x + 3 + 5}{3} \cdot 7 = - \frac{6 x}{7} \cdot 7$

Etapa 2.1.1.2

Some $3$ e $5$ .

$\frac{- 2 x + 8}{3} \cdot 7 = - \frac{6 x}{7} \cdot 7$

Etapa 2.1.1.3

Fatore $2$ de $- 2 x + 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.3.1

Fatore $2$ de $- 2 x$ .

$\frac{2 (- x) + 8}{3} \cdot 7 = - \frac{6 x}{7} \cdot 7$

Etapa 2.1.1.3.2

Fatore $2$ de $8$ .

$\frac{2 (- x) + 2 (4)}{3} \cdot 7 = - \frac{6 x}{7} \cdot 7$

Etapa 2.1.1.3.3

Fatore $2$ de $2 (- x) + 2 (4)$ .

$\frac{2 (- x + 4)}{3} \cdot 7 = - \frac{6 x}{7} \cdot 7$

Etapa 2.1.1.4

Multiplique $\frac{2 (- x + 4)}{3} \cdot 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.4.1

Combine $\frac{2 (- x + 4)}{3}$ e $7$ .

$\frac{2 (- x + 4) \cdot 7}{3} = - \frac{6 x}{7} \cdot 7$

Etapa 2.1.1.4.2

Multiplique $7$ por $2$ .

$\frac{14 (- x + 4)}{3} = - \frac{6 x}{7} \cdot 7$

Etapa 2.1.1.5

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$\frac{14 (- (x) + 4)}{3} = - \frac{6 x}{7} \cdot 7$

Etapa 2.1.1.6

Reescreva $4$ como $- 1 (- 4)$ .

$\frac{14 (- (x) - 1 (- 4))}{3} = - \frac{6 x}{7} \cdot 7$

Etapa 2.1.1.7

Fatore $- 1$ de $- (x) - 1 (- 4)$ .

$\frac{14 (- (x - 4))}{3} = - \frac{6 x}{7} \cdot 7$

Etapa 2.1.1.8

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.8.1

Reescreva $- (x - 4)$ como $- 1 (x - 4)$ .

$\frac{14 (- 1 (x - 4))}{3} = - \frac{6 x}{7} \cdot 7$

Etapa 2.1.1.8.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{14 (x - 4)}{3} = - \frac{6 x}{7} \cdot 7$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{6 x}{7}$ para o numerador.

$- \frac{14 (x - 4)}{3} = \frac{- 6 x}{7} \cdot 7$

Etapa 2.2.1.2

Cancele o fator comum.

$- \frac{14 (x - 4)}{3} = \frac{- 6 x}{7} \cdot 7$

Etapa 2.2.1.3

Reescreva a expressão.

$- \frac{14 (x - 4)}{3} = - 6 x$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique os dois lados por $3$ .

$- \frac{14 (x - 4)}{3} \cdot 3 = - 6 x \cdot 3$

Etapa 3.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Simplifique $- \frac{14 (x - 4)}{3} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{14 (x - 4)}{3}$ para o numerador.

$\frac{- 14 (x - 4)}{3} \cdot 3 = - 6 x \cdot 3$

Etapa 3.2.1.1.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 14 (x - 4)}{3} \cdot 3 = - 6 x \cdot 3$

Etapa 3.2.1.1.1.3

Reescreva a expressão.

$- 14 (x - 4) = - 6 x \cdot 3$

Etapa 3.2.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- 14 x - 14 \cdot - 4 = - 6 x \cdot 3$

Etapa 3.2.1.1.3

Multiplique $- 14$ por $- 4$ .

$- 14 x + 56 = - 6 x \cdot 3$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Multiplique $3$ por $- 6$ .

$- 14 x + 56 = - 18 x$

Etapa 3.3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Some $18 x$ aos dois lados da equação.

$- 14 x + 56 + 18 x = 0$

Etapa 3.3.1.2

Some $- 14 x$ e $18 x$ .

$4 x + 56 = 0$

Etapa 3.3.2

Subtraia $56$ dos dois lados da equação.

$4 x = - 56$

Etapa 3.3.3

Divida cada termo em $4 x = - 56$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Divida cada termo em $4 x = - 56$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 56}{4}$

Etapa 3.3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 56}{4}$

Etapa 3.3.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 56}{4}$

Etapa 3.3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.3.1

Divida $- 56$ por $4$ .

$x = - 14$