Matemática discreta Exemplos

$\frac{1}{3} \cdot (9 - 2 x) = x + 1$

Etapa 1

Simplifique $\frac{1}{3} \cdot (9 - 2 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva.

$0 + 0 + \frac{1}{3} \cdot (9 - 2 x) = x + 1$

Etapa 1.2

Simplifique somando os zeros.

$\frac{1}{3} \cdot (9 - 2 x) = x + 1$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{3} \cdot 9 + \frac{1}{3} (- 2 x) = x + 1$

Etapa 1.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Fatore $3$ de $9$ .

$\frac{1}{3} \cdot (3 (3)) + \frac{1}{3} (- 2 x) = x + 1$

Etapa 1.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 3) + \frac{1}{3} (- 2 x) = x + 1$

Etapa 1.4.3

Reescreva a expressão.

$3 + \frac{1}{3} (- 2 x) = x + 1$

Etapa 1.5

Multiplique $\frac{1}{3} (- 2 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Combine $- 2$ e $\frac{1}{3}$ .

$3 + \frac{- 2}{3} x = x + 1$

Etapa 1.5.2

Combine $\frac{- 2}{3}$ e $x$ .

$3 + \frac{- 2 x}{3} = x + 1$

Etapa 1.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$3 - \frac{2 x}{3} = x + 1$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$3 - \frac{2 x}{3} - x = 1$

Etapa 2.2

Para escrever $- x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$3 - \frac{2 x}{3} - x \cdot \frac{3}{3} = 1$

Etapa 2.3

Combine $- x$ e $\frac{3}{3}$ .

$3 - \frac{2 x}{3} + \frac{- x \cdot 3}{3} = 1$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$3 + \frac{- 2 x - x \cdot 3}{3} = 1$

Etapa 2.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1.1

Fatore $x$ de $- 2 x - x \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1.1.1

Fatore $x$ de $- 2 x$ .

$3 + \frac{x \cdot - 2 - x \cdot 3}{3} = 1$

Etapa 2.5.1.1.2

Fatore $x$ de $- x \cdot 3$ .

$3 + \frac{x \cdot - 2 + x (- 1 \cdot 3)}{3} = 1$

Etapa 2.5.1.1.3

Fatore $x$ de $x \cdot - 2 + x (- 1 \cdot 3)$ .

$3 + \frac{x (- 2 - 1 \cdot 3)}{3} = 1$

Etapa 2.5.1.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$3 + \frac{x (- 2 - 3)}{3} = 1$

Etapa 2.5.1.3

Subtraia $3$ de $- 2$ .

$3 + \frac{x \cdot - 5}{3} = 1$

Etapa 2.5.2

Mova $- 5$ para a esquerda de $x$ .

$3 + \frac{- 5 \cdot x}{3} = 1$

Etapa 2.5.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$3 - \frac{5 x}{3} = 1$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$- \frac{5 x}{3} = 1 - 3$

Etapa 3.2

Subtraia $3$ de $1$ .

$- \frac{5 x}{3} = - 2$

Etapa 4

Multiplique os dois lados da equação por $- \frac{3}{5}$ .

$- \frac{3}{5} (- \frac{5 x}{3}) = - \frac{3}{5} \cdot - 2$

Etapa 5

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Simplifique $- \frac{3}{5} (- \frac{5 x}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3}{5}$ para o numerador.

$\frac{- 3}{5} (- \frac{5 x}{3}) = - \frac{3}{5} \cdot - 2$

Etapa 5.1.1.1.2

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{5 x}{3}$ para o numerador.

$\frac{- 3}{5} \cdot \frac{- 5 x}{3} = - \frac{3}{5} \cdot - 2$

Etapa 5.1.1.1.3

Fatore $3$ de $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 x}{3} = - \frac{3}{5} \cdot - 2$

Etapa 5.1.1.1.4

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 x}{3} = - \frac{3}{5} \cdot - 2$

Etapa 5.1.1.1.5

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{5} (- 5 x) = - \frac{3}{5} \cdot - 2$

Etapa 5.1.1.2

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.2.1

Fatore $5$ de $- 5 x$ .

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) = - \frac{3}{5} \cdot - 2$

Etapa 5.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) = - \frac{3}{5} \cdot - 2$

Etapa 5.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$- - x = - \frac{3}{5} \cdot - 2$

Etapa 5.1.1.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - \frac{3}{5} \cdot - 2$

Etapa 5.1.1.3.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$x = - \frac{3}{5} \cdot - 2$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Multiplique $- \frac{3}{5} \cdot - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

$x = 2 (\frac{3}{5})$

Etapa 5.2.1.2

Combine $2$ e $\frac{3}{5}$ .

$x = \frac{2 \cdot 3}{5}$

Etapa 5.2.1.3

Multiplique $2$ por $3$ .

$x = \frac{6}{5}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{6}{5}$

Forma decimal:

$x = 1.2$

Forma de número misto:

$x = 1 \frac{1}{5}$