Matemática discreta Exemplos

$r (9) = \frac{6}{x - 8}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{6}{x - 8} = r (9)$ .

$\frac{6}{x - 8} = r (9)$

Etapa 2

Encontre o MMC dos termos na equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$x - 8, 1$

Etapa 2.2

Remova os parênteses.

$x - 8, 1$

Etapa 2.3

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$x - 8$

Etapa 3

Multiplique cada termo em $\frac{6}{x - 8} = r (9)$ por $x - 8$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique cada termo em $\frac{6}{x - 8} = r (9)$ por $x - 8$ .

$\frac{6}{x - 8} (x - 8) = r (9) (x - 8)$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $x - 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6}{x - 8} (x - 8) = r (9) (x - 8)$

Etapa 3.2.1.2

Reescreva a expressão.

$6 = r (9) (x - 8)$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Mova $9$ para a esquerda de $r$ .

$6 = 9 r (x - 8)$

Etapa 3.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$6 = 9 r x + 9 r \cdot - 8$

Etapa 3.3.3

Multiplique $- 8$ por $9$ .

$6 = 9 r x - 72 r$

Etapa 4

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva a equação como $9 r x - 72 r = 6$ .

$9 r x - 72 r = 6$

Etapa 4.2

Some $72 r$ aos dois lados da equação.

$9 r x = 6 + 72 r$

Etapa 4.3

Divida cada termo em $9 r x = 6 + 72 r$ por $9 r$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida cada termo em $9 r x = 6 + 72 r$ por $9 r$ .

$\frac{9 r x}{9 r} = \frac{6}{9 r} + \frac{72 r}{9 r}$

Etapa 4.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9 r x}{9 r} = \frac{6}{9 r} + \frac{72 r}{9 r}$

Etapa 4.3.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{r x}{r} = \frac{6}{9 r} + \frac{72 r}{9 r}$

Etapa 4.3.2.2

Cancele o fator comum de $r$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{r x}{r} = \frac{6}{9 r} + \frac{72 r}{9 r}$

Etapa 4.3.2.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{6}{9 r} + \frac{72 r}{9 r}$

Etapa 4.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1.1

Cancele o fator comum de $6$ e $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1.1.1

Fatore $3$ de $6$ .

$x = \frac{3 (2)}{9 r} + \frac{72 r}{9 r}$

Etapa 4.3.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1.1.2.1

Fatore $3$ de $9 r$ .

$x = \frac{3 (2)}{3 (3 r)} + \frac{72 r}{9 r}$

Etapa 4.3.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{3 \cdot 2}{3 (3 r)} + \frac{72 r}{9 r}$

Etapa 4.3.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{2}{3 r} + \frac{72 r}{9 r}$

Etapa 4.3.3.1.2

Cancele o fator comum de $72$ e $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1.2.1

Fatore $9$ de $72 r$ .

$x = \frac{2}{3 r} + \frac{9 (8 r)}{9 r}$

Etapa 4.3.3.1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1.2.2.1

Fatore $9$ de $9 r$ .

$x = \frac{2}{3 r} + \frac{9 (8 r)}{9 (r)}$

Etapa 4.3.3.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{2}{3 r} + \frac{9 (8 r)}{9 r}$

Etapa 4.3.3.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{2}{3 r} + \frac{8 r}{r}$

Etapa 4.3.3.1.3

Cancele o fator comum de $r$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1.3.1

Cancele o fator comum.

$x = \frac{2}{3 r} + \frac{8 r}{r}$

Etapa 4.3.3.1.3.2

Divida $8$ por $1$ .

$x = \frac{2}{3 r} + 8$