Matemática discreta Exemplos

$2 i y + 2 - 4 i = 0$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$2 i y - 4 i = - 2$

Etapa 1.2

Some $4 i$ aos dois lados da equação.

$2 i y = - 2 + 4 i$

Etapa 2

Divida cada termo em $2 i y = - 2 + 4 i$ por $2 i$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $2 i y = - 2 + 4 i$ por $2 i$ .

$\frac{2 i y}{2 i} = \frac{- 2}{2 i} + \frac{4 i}{2 i}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 i y}{2 i} = \frac{- 2}{2 i} + \frac{4 i}{2 i}$

Etapa 2.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{i y}{i} = \frac{- 2}{2 i} + \frac{4 i}{2 i}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum de $i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{i y}{i} = \frac{- 2}{2 i} + \frac{4 i}{2 i}$

Etapa 2.2.2.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 2}{2 i} + \frac{4 i}{2 i}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Cancele o fator comum de $- 2$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1.1

Fatore $2$ de $- 2$ .

$y = \frac{2 \cdot - 1}{2 i} + \frac{4 i}{2 i}$

Etapa 2.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1.2.1

Fatore $2$ de $2 i$ .

$y = \frac{2 \cdot - 1}{2 (i)} + \frac{4 i}{2 i}$

Etapa 2.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{2 \cdot - 1}{2 i} + \frac{4 i}{2 i}$

Etapa 2.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{- 1}{i} + \frac{4 i}{2 i}$

Etapa 2.3.1.2

Multiplique o numerador e o denominador de $\frac{- 1}{i}$ pelo conjugado de $i$ para tornar o denominador real.

$y = \frac{- 1}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{4 i}{2 i}$

Etapa 2.3.1.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.3.1

Combine.

$y = \frac{- i}{i i} + \frac{4 i}{2 i}$

Etapa 2.3.1.3.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.3.2.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = \frac{- i}{i^{1} i} + \frac{4 i}{2 i}$

Etapa 2.3.1.3.2.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = \frac{- i}{i^{1} i^{1}} + \frac{4 i}{2 i}$

Etapa 2.3.1.3.2.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = \frac{- i}{i^{1 + 1}} + \frac{4 i}{2 i}$

Etapa 2.3.1.3.2.4

Some $1$ e $1$ .

$y = \frac{- i}{i^{2}} + \frac{4 i}{2 i}$

Etapa 2.3.1.3.2.5

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = \frac{- i}{- 1} + \frac{4 i}{2 i}$

Etapa 2.3.1.4

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y = \frac{i}{1} + \frac{4 i}{2 i}$

Etapa 2.3.1.5

Divida $i$ por $1$ .

$y = i + \frac{4 i}{2 i}$

Etapa 2.3.1.6

Cancele o fator comum de $4$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.6.1

Fatore $2$ de $4 i$ .

$y = i + \frac{2 (2 i)}{2 i}$

Etapa 2.3.1.6.2

Cancele o fator comum.

$y = i + \frac{2 (2 i)}{2 i}$

Etapa 2.3.1.6.3

Reescreva a expressão.

$y = i + 2$

Etapa 2.3.2

Reordene $i$ e $2$ .

$y = 2 + i$