Matemática discreta Exemplos

$10 - | 8 - x | = - 6$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $| 8 - x |$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $10$ dos dois lados da equação.

$- | 8 - x | = - 6 - 10$

Etapa 1.2

Subtraia $10$ de $- 6$ .

$- | 8 - x | = - 16$

Etapa 2

Divida cada termo em $- | 8 - x | = - 16$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $- | 8 - x | = - 16$ por $- 1$ .

$\frac{- | 8 - x |}{- 1} = \frac{- 16}{- 1}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{| 8 - x |}{1} = \frac{- 16}{- 1}$

Etapa 2.2.2

Divida $| 8 - x |$ por $1$ .

$| 8 - x | = \frac{- 16}{- 1}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida $- 16$ por $- 1$ .

$| 8 - x | = 16$

Etapa 3

Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um $\pm$ no lado direito da equação, porque $| x | = \pm x$ .

$8 - x = \pm 16$

Etapa 4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$8 - x = 16$

Etapa 4.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Subtraia $8$ dos dois lados da equação.

$- x = 16 - 8$

Etapa 4.2.2

Subtraia $8$ de $16$ .

$- x = 8$

Etapa 4.3

Divida cada termo em $- x = 8$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida cada termo em $- x = 8$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{8}{- 1}$

Etapa 4.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{8}{- 1}$

Etapa 4.3.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{8}{- 1}$

Etapa 4.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1

Divida $8$ por $- 1$ .

$x = - 8$

Etapa 4.4

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$8 - x = - 16$

Etapa 4.5

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Subtraia $8$ dos dois lados da equação.

$- x = - 16 - 8$

Etapa 4.5.2

Subtraia $8$ de $- 16$ .

$- x = - 24$

Etapa 4.6

Divida cada termo em $- x = - 24$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1

Divida cada termo em $- x = - 24$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 24}{- 1}$

Etapa 4.6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 24}{- 1}$

Etapa 4.6.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 24}{- 1}$

Etapa 4.6.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.3.1

Divida $- 24$ por $- 1$ .

$x = 24$

Etapa 4.7

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = - 8, 24$